Comment effectuer un test d'hypothèse

L'idée du test d'hypothèse est relativement simple. Dans diverses études, nous observons certains événements. Nous devons nous demander si l'événement est dû au hasard ou s'il y a une cause à rechercher? Nous devons avoir un moyen de différencier les événements qui se produisent facilement par hasard et ceux qui sont très peu susceptibles de se produire de façon aléatoire. Une telle méthode devrait être rationalisée et bien définie afin que d'autres puissent reproduire nos expériences statistiques.

Il existe différentes méthodes utilisées pour effectuer des tests d'hypothèse. L'une de ces méthodes est connue sous le nom de méthode traditionnelle, et une autre implique ce que l'on appelle un p-valeur. Les étapes de ces deux méthodes les plus courantes sont identiques jusqu'à un certain point, puis divergent légèrement. La méthode traditionnelle de test d'hypothèses et la méthode p-la méthode de la valeur est décrite ci-dessous.

La méthode traditionnelle

La méthode traditionnelle est la suivante:

1. Commencez par énoncer la revendication ou l'hypothèse qui est testée. En outre, formez une déclaration pour le cas où l'hypothèse est fausse.
2. Exprimez les deux énoncés de la première étape en symboles mathématiques. Ces déclarations utiliseront des symboles tels que les inégalités et les signes égaux.
3. Identifiez laquelle des deux déclarations symboliques n'a pas d'égalité en elle. Il peut simplement s'agir d'un signe «différent de», mais également d'un signe «est inférieur à» (). La déclaration contenant l'inégalité est appelée l'hypothèse alternative et est notée H₁ ou H_une.
4. L'instruction de la première étape qui indique qu'un paramètre est égal à une valeur particulière est appelée l'hypothèse nulle, notée H₀.
5. Choisissez le niveau de signification que nous voulons. Un niveau de signification est généralement désigné par la lettre grecque alpha. Ici, nous devons considérer les erreurs de type I. Une erreur de type I se produit lorsque nous rejetons une hypothèse nulle qui est réellement vraie. Si nous sommes très préoccupés par cette possibilité, notre valeur pour alpha devrait être petite. Il y a un peu de compromis ici. Plus l'alpha est petit, plus l'expérience est coûteuse. Les valeurs 0,05 et 0,01 sont des valeurs communes utilisées pour alpha, mais tout nombre positif compris entre 0 et 0,50 peut être utilisé pour un niveau de signification.
6. Déterminez la statistique et la distribution à utiliser. Le type de distribution est dicté par les caractéristiques des données. Les distributions courantes incluent z But, t score et chi carré.
7. Trouvez la statistique de test et la valeur critique pour cette statistique. Ici, nous devrons examiner si nous effectuons un test bilatéral (généralement lorsque l'hypothèse alternative contient un symbole «n'est pas égal à», ou un test unilatéral (généralement utilisé lorsqu'une inégalité est impliquée dans l'énoncé de la hypothèse alternative).
8. À partir du type de distribution, du niveau de confiance, de la valeur critique et des statistiques de test, nous esquissons un graphique.
9. Si la statistique de test est dans notre région critique, alors nous devons rejeter l'hypothèse nulle. L'hypothèse alternative est valable. Si la statistique de test n'est pas dans notre région critique, alors nous ne rejetons pas l'hypothèse nulle. Cela ne prouve pas que l'hypothèse nulle est vraie, mais donne un moyen de quantifier la probabilité qu'elle soit vraie.
10. Nous exposons maintenant les résultats du test d'hypothèse de manière à ce que la demande initiale soit traitée.

le p-Méthode de valeur

le p-La méthode de la valeur est presque identique à la méthode traditionnelle. Les six premières étapes sont les mêmes. Pour l'étape sept, nous trouvons la statistique de test et p-valeur. Nous rejetons ensuite l'hypothèse nulle si le p-la valeur est inférieure ou égale à alpha. Nous ne rejetons pas l'hypothèse nulle si le p-la valeur est supérieure à alpha. Nous terminons ensuite le test comme précédemment, en énonçant clairement les résultats.