Utilisation des erreurs mathématiques pour apprendre

"Les expériences d'apprentissage les plus puissantes résultent souvent d'erreurs".

Je m'adresse généralement à mes élèves avec la phrase ci-dessus après avoir distribué des documents, des tests et des examens notés. Je laisse ensuite le temps à mes élèves d'analyser soigneusement leurs erreurs. Je leur demande également de tenir un registre / journal de fonctionnement des schémas de leurs erreurs. Comprendre comment et où vous vous trompez mènera à un meilleur apprentissage et à des notes améliorées, une habitude souvent développée par de solides étudiants en mathématiques. Cela ne me ressemble pas de développer mon prochain test en fonction de diverses erreurs des élèves!

À quelle fréquence avez-vous regardé votre papier marqué et analysé vos erreurs? Ce faisant, combien de fois avez-vous presque immédiatement réalisé exactement où vous vous êtes trompé et souhaité que si seulement vous aviez détecté cette erreur avant de soumettre votre document à votre instructeur? Ou, sinon, à quelle fréquence avez-vous regardé de près pour voir où vous vous êtes trompé et travaillé sur le problème pour trouver la bonne solution pour avoir l'un de ces moments «A Ha»? Les moments `` A Ha '' ou le moment éclairant soudain résultant de la nouvelle compréhension de l'erreur erronée signifient généralement une percée dans l'apprentissage, ce qui signifie souvent que vous répéterez rarement à nouveau cette erreur.

Les instructeurs de mathématiques recherchent souvent les moments où ils enseignent de nouveaux concepts en mathématiques; ces moments aboutissent au succès. Le succès des erreurs précédentes n'est généralement pas dû à la mémorisation d'une règle ou d'un modèle ou d'une formule, mais plutôt à une compréhension plus approfondie du `` pourquoi '' au lieu du `` comment '' le problème a été résolu. Lorsque nous comprenons les «pourquoi» derrière un concept mathématique plutôt que les «comment», nous avons souvent une compréhension meilleure et plus profonde du concept spécifique. Voici les trois erreurs courantes et quelques remèdes pour y remédier.

Symptômes et causes sous-jacentes des erreurs

Lors de l'examen des erreurs sur vos papiers, il est essentiel que vous compreniez la nature des erreurs et pourquoi vous les avez commises. J'ai énuméré quelques éléments à rechercher:

• Erreurs mécaniques (nombre transposé, calcul mental bâclé, approche précipitée, étape oubliée, manque de révision)
• Erreurs d'application (mauvaise compréhension d'une ou plusieurs des étapes requises)
• Erreurs basées sur les connaissances (manque de connaissance du concept, peu familier avec la terminologie)
• Ordre des opérations (découle souvent de l'apprentissage par cœur plutôt que d'avoir une vraie compréhension)
• Incomplet (pratique, pratique et pratique, cela conduit à avoir les connaissances plus facilement disponibles)

Le succès est l'échec à l'envers!

Pensez comme un mathématicien et apprenez de vos erreurs précédentes. Pour ce faire, je vous suggère de tenir un registre ou un journal des tendances des erreurs. Les mathématiques nécessitent beaucoup de pratique, passez en revue les concepts qui vous ont causé du chagrin lors des tests précédents. Conservez tous vos papiers de test marqués, cela vous aidera à vous préparer aux tests sommatifs en cours. Diagnostiquez les problèmes immédiatement! Lorsque vous êtes aux prises avec un concept spécifique, n'attendez pas pour obtenir de l'aide (c'est comme aller chez le médecin trois jours après vous être cassé le bras), obtenez une aide immédiate lorsque vous en avez besoin, si votre tuteur ou instructeur n'est pas disponible - prenez le initiative et allez en ligne, publiez sur des forums ou recherchez des tutoriels interactifs pour vous guider.

N'oubliez pas que les problèmes peuvent être vos amis!