Qu'est-ce qu'un échantillon systématique?

Dans les statistiques, il existe différents types de techniques d'échantillonnage. Ces techniques sont nommées en fonction de la manière dont l'échantillon est obtenu. Dans ce qui suit, nous examinerons un échantillon systématique et en savoir plus sur le processus ordonné utilisé pour acquérir ce type d'échantillon.

Définition d'un échantillon systématique

Un échantillon systématique est obtenu par un processus très simple:

1.  Commencez par un nombre entier positif k. 
2.  Regardez notre population, puis sélectionnez le ke élément.
3.  Sélectionnez l'élément 2kth.
4.  Continuez ce processus, en sélectionnant chaque kième élément.
5.  Nous arrêtons ce processus de sélection lorsque nous avons atteint le nombre d'éléments souhaité dans notre échantillon.

Exemples d'échantillonnage systématique

Nous examinerons quelques exemples de la façon de réaliser un échantillon systématique. 

Pour une population de 60 éléments, nous aurons un échantillon systématique de cinq éléments si nous sélectionnons les membres de population 12, 24, 36, 48 et 60. Cette population a un échantillon systématique de six éléments si nous sélectionnons les membres de population 10, 20, 30, 40 , 50, 60.

Si nous arrivons à la fin de notre liste d'éléments dans la population, alors nous revenons au début de notre liste. Pour voir un exemple de cela, nous commençons avec une population de 60 éléments et voulons un échantillon systématique de six éléments. Seulement cette fois, nous commencerons par le membre de la population avec le nombre 13. En ajoutant successivement 10 à chaque élément, nous avons 13, 23, 33, 43, 53 dans notre échantillon. Nous voyons que 53 + 10 = 63, un nombre qui est supérieur à notre nombre total de 60 éléments dans la population. En soustrayant 60, nous nous retrouvons avec notre dernier échantillon membre de 63 - 60 = 3.

Déterminer k

Dans l'exemple ci-dessus, nous avons masqué un détail. Comment savons-nous quelle valeur k nous donnerait la taille d'échantillon souhaitée? La détermination de la valeur de k se révèle être un problème de division simple. Il suffit de diviser le nombre d'éléments de la population par le nombre d'éléments de l'échantillon.

Ainsi, pour obtenir un échantillon systématique de taille six sur une population de 60 personnes, nous choisissons tous les 60/6 = 10 individus pour notre échantillon. Pour obtenir un échantillon systématique de taille cinq sur une population de 60 personnes, nous choisissons tous les 60/5 = 12 individus.

Ces exemples ont été quelque peu artificiels car nous nous sommes retrouvés avec des chiffres qui fonctionnaient bien. En pratique, ce n'est presque jamais le cas. Il est assez facile de voir que si la taille de l'échantillon n'est pas un diviseur de la taille de la population, le nombre k peut ne pas être un entier.

Exemples d'échantillons systématiques

Voici quelques exemples d'échantillons systématiques:

• Appel à chaque 1000e personne de l'annuaire pour lui demander son avis sur un sujet.
• Demander à chaque étudiant universitaire dont le numéro d'identification se termine par 11 de remplir un questionnaire.
• Arrêter une personne sur 20 à la sortie d'un restaurant pour lui demander d'évaluer son repas.

Échantillons aléatoires systématiques

À partir des exemples ci-dessus, nous voyons que les échantillons systématiques n'ont pas nécessairement besoin d'être aléatoires. Un échantillon systématique qui est également aléatoire est appelé échantillon aléatoire systématique. Ce type d'échantillon aléatoire peut parfois être substitué à un simple échantillon aléatoire. Lorsque nous effectuons cette substitution, nous devons être certains que la méthode que nous utilisons pour notre échantillon n'introduit aucun biais.