Qu'est-ce qu'un tableau de chiffres aléatoires dans les statistiques?

Un tableau de chiffres aléatoires est très utile dans la pratique des statistiques. Les chiffres aléatoires sont particulièrement utiles pour sélectionner un échantillon aléatoire simple.

Qu'est-ce qu'un tableau de chiffres aléatoires?

Une table de chiffres aléatoires est une liste des nombres 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Mais qu'est-ce qui distingue une liste de ces chiffres d'une table de chiffres aléatoires? Il existe deux caractéristiques d'un tableau de chiffres aléatoires. La première propriété est que chaque chiffre de 0 à 9 est tout aussi susceptible d'apparaître dans chaque entrée du tableau. La deuxième caractéristique est que les entrées sont indépendantes les unes des autres.

Ces propriétés impliquent qu'il n'y a pas de modèle dans une table de chiffres aléatoires. Les informations sur une partie du tableau n'aideront pas du tout à déterminer les autres entrées du tableau.

Par exemple, la chaîne de chiffres suivante serait un échantillon d'une partie d'une table de chiffres aléatoires:

9 2 9 0 4 5 5 2 7 3 1 8 6 7 0 3 5 3 2 1.

Pour plus de commodité, ces chiffres peuvent être organisés en rangées de blocs. Mais tout arrangement est vraiment juste pour faciliter la lecture. Il n'y a pas de modèle pour les chiffres de la ligne ci-dessus.

Comment aléatoire?

La plupart des tableaux de chiffres aléatoires ne sont pas vraiment aléatoires. Les programmes informatiques peuvent produire des chaînes de chiffres qui semblent être aléatoires, mais qui ont en fait une sorte de modèle. Ces nombres sont techniquement des nombres pseudo-aléatoires. Des techniques intelligentes sont intégrées à ces programmes pour masquer les modèles, mais ces tableaux sont en fait non aléatoires.

Pour vraiment générer une table de chiffres aléatoires, nous aurions besoin de convertir un processus physique aléatoire en un chiffre de 0 à 9.

Comment utilisons-nous un tableau de chiffres aléatoires?

Bien qu'une liste de chiffres puisse contenir une sorte d'esthétique visuelle, il serait approprié de se demander pourquoi nous nous soucions des tableaux de chiffres aléatoires. Ces tableaux peuvent être utilisés pour sélectionner un échantillon aléatoire simple. Ce type d'échantillon est l'étalon-or pour les statistiques car il nous permet d'éliminer les biais.

Nous utilisons un tableau de chiffres aléatoires dans un processus en deux étapes. Commencez par étiqueter les éléments de la population avec un nombre. Par souci de cohérence, ces numéros doivent être constitués du même nombre de chiffres. Donc, si nous avons 100 éléments dans notre population, nous pouvons utiliser les étiquettes numériques 01, 02, 03,., 98, 99, 00. La règle générale est que si nous avons entre 10^{N - 1} et 10^N articles, alors nous pouvons utiliser des étiquettes avec N chiffres.

La deuxième étape consiste à lire le tableau en morceaux égaux au nombre de chiffres de notre étiquette. Cela nous donnera un échantillon de la taille souhaitée.

Supposons que nous avons une population de taille 80 et que nous voulons un échantillon de taille sept. Puisque 80 est compris entre 10 et 100, nous pouvons utiliser des étiquettes à deux chiffres pour cette population. Nous allons utiliser la ligne de nombres aléatoires ci-dessus et les regrouper en nombres à deux chiffres:

92 90 45 52 73 18 67 03 53 21.

Les deux premiers labels ne correspondent à aucun membre de la population. La sélection des membres avec des étiquettes 45 52 73 18 67 03 53 est un simple échantillon aléatoire, et nous pourrions ensuite utiliser cet échantillon pour faire des statistiques.