Quel est le moment d'inertie en physique?

le moment d'inertie d'un objet est une mesure calculée pour un corps rigide qui subit un mouvement de rotation autour d'un axe fixe: c'est-à-dire qu'il mesure la difficulté de changer la vitesse de rotation actuelle d'un objet. Cette mesure est calculée en fonction de la répartition de la masse à l'intérieur de l'objet et de la position de l'axe, ce qui signifie que le même objet peut avoir des valeurs de moment d'inertie très différentes selon l'emplacement et l'orientation de l'axe de rotation.

Conceptuellement, le moment d'inertie peut être considéré comme représentant la résistance de l'objet au changement de vitesse angulaire, de la même manière que la masse représente une résistance au changement de vitesse en mouvement non rotatif, selon les lois du mouvement de Newton. Le calcul du moment d'inertie identifie la force qu'il faudrait pour ralentir, accélérer ou arrêter la rotation d'un objet.

Le système international d'unités (unité SI) de moment d'inertie est d'un kilogramme par mètre carré (kg-m²). Dans les équations, il est généralement représenté par la variable je ou je_P (comme dans l'équation montrée).

Exemples simples de moment d'inertie

Est-il difficile de faire pivoter un objet particulier (le déplacer selon un motif circulaire par rapport à un point de pivot)? La réponse dépend de la forme de l'objet et de l'endroit où la masse de l'objet est concentrée. Ainsi, par exemple, la quantité d'inertie (résistance au changement) est assez faible dans une roue avec un axe au milieu. Toute la masse est répartie uniformément autour du point de pivot, donc un petit couple sur la roue dans la bonne direction lui fera changer sa vitesse. Cependant, c'est beaucoup plus difficile, et le moment d'inertie mesuré serait plus grand, si vous essayiez de retourner cette même roue contre son axe, ou de faire pivoter un poteau de téléphone.

Utilisation de Moment of Inertia

Le moment d'inertie d'un objet tournant autour d'un objet fixe est utile pour calculer deux quantités clés en mouvement de rotation:

• Énergie cinétique de rotation: K = Iω²
• Moment angulaire: L = Iω

Vous remarquerez peut-être que les équations ci-dessus sont extrêmement similaires aux formules de l'énergie cinétique linéaire et de la quantité de mouvement, avec moment d'inertie "JE" prendre la place de la masse "m " et vitesse angulaire "ω " prendre la place de la vitesse "v,"qui démontre à nouveau les similitudes entre les différents concepts du mouvement de rotation et dans les cas de mouvement linéaire plus traditionnels.

Calcul du moment d'inertie

Le graphique de cette page montre une équation de la façon de calculer le moment d'inertie dans sa forme la plus générale. Il se compose essentiellement des étapes suivantes:

• Mesurer la distance r de n'importe quelle particule dans l'objet à l'axe de symétrie
• Équerre cette distance
• Multipliez cette distance au carré multipliée par la masse de la particule
• Répétez l'opération pour chaque particule de l'objet
• Additionnez toutes ces valeurs

Pour un objet extrêmement basique avec un nombre clairement défini de particules (ou composants pouvant être traité sous forme de particules), il est possible de faire un calcul de force brute de cette valeur comme décrit ci-dessus. En réalité, cependant, la plupart des objets sont suffisamment complexes pour que cela ne soit pas particulièrement réalisable (bien qu'un codage informatique intelligent puisse rendre la méthode de force brute assez simple).

Au lieu de cela, il existe une variété de méthodes pour calculer le moment d'inertie qui sont particulièrement utiles. Un certain nombre d'objets courants, tels que des cylindres ou des sphères en rotation, ont des formules de moment d'inertie très bien définies. Il existe des moyens mathématiques pour résoudre le problème et calculer le moment d'inertie pour les objets qui sont plus rares et irréguliers, et qui posent donc plus de défis.