Les mots en espérant et sautillant sont les deux participes présents (formes verbales se terminant par -ing), mais ils sont prononcés différemment et leurs significations ne sont pas du tout liées.
En espérant est la forme actuelle de participe espérer-souhaiter ou sentir que quelque chose de bien ou de désirable se produira, ou attendre quelque chose avec un certain degré de confiance.
Le saut est la forme actuelle de participe saut-faire de petits sauts (parfois sur un seul pied), être très occupé ou être extrêmement bouleversé (comme dans l'expression "sautillant furieux").
"Quand un verbe se termine par un silence final e, Lâche ça e avant d'ajouter le suffixe -ing. Le mot est espérer avec une longue o du son. Le dernier silence e le rend long. Ce n'est pas saut, qui se prononce avec un court o et c'est ce que les lapins sont censés faire…
"Saut est un mot un à un: un mot d'une syllabe, se terminant par une consonne, précédé d'une voyelle. Vous doublez la consonne finale avant d'ajouter un suffixe commençant par une voyelle. "(Elizabeth Hagner, Orthographe démons semaine par semaine. Éditions Walch, 1997)
"[Espérer contre espoir" signifie] espérer ou souhaiter avec peu de raison ou de justification, comme dans 'Je suis espérant contre espoir que quelqu'un me rende mon portefeuille. ""
(Christine Ammer, Le dictionnaire américain des idiomes du patrimoine, 2e éd. Houghton Mifflin Harcourt, 2013)
(a) Marie a vu Paul _____ le long de la jetée.
(b) Elle était _____ qu'il ne trébucherait pas.
(c) "Le restaurant était _____ - Grant lui avait parlé de sa popularité croissante - mais heureusement, ils avaient des réserves." (Jennifer Lane, Mauvais comportement. Éditions Omnific, 2011)
(a) Marie a vu Paul sautillant le long de la jetée.
(b) Elle était en espérant qu'il ne trébucherait pas.
(c) "Le restaurant était sautillant-Grant lui avait parlé de sa popularité croissante, mais heureusement, ils avaient des réserves. "(Jennifer Lane, Mauvais comportement. Éditions Omnific, 2011)