La tempête est une romance de premier ordre, commençant par un naufrage et se terminant par un mariage. La pièce suit le magicien banni Prospero alors qu'il saisit l'opportunité de récupérer son duché de son frère trompeur.
Un navire est pris dans une terrible tempête. Il devient clair que le navire transporte le roi de Naples, Alonso; son fils, Ferdinand; et le duc de Milan, Antonio. Ils reviennent de Tunis, où ils ont vu la fille du roi Claribel se marier avec le roi tunisien. Le navire est frappé par la foudre et eux, désespérés, coulent.
À terre, Miranda supplie son père magicien, Prospero, de sauver les marins qui se noient. Il lui dit de ne pas s'inquiéter et lui rappelle à la place l'histoire de leur arrivée sur cette île alors que Miranda n'avait que trois ans. Prospero présente son histoire en détail, qu'il a commencé à lui raconter auparavant mais n'a jamais terminée, et incite continuellement Miranda à s'assurer qu'elle y prête attention. Prospero était le duc légitime de Milan, mais son frère Antonio l'a trahi, a usurpé son duché et a envoyé Prospero et Miranda dans un bateau. Heureusement pour eux, le fidèle conseiller Gonzalo leur a glissé des fournitures et même la bibliothèque bien-aimée de Prospero. Prospero et sa fille se sont retrouvés sur cette île et y vivent depuis.
Lorsqu'il termine l'histoire, Prospero endort Miranda d'un sort et parle à Ariel, un esprit à son service. Ariel l'informe que tous les marins sont en sécurité à terre en groupes séparés, y compris le fils du roi, qui est seul et pleure. Quand Ariel rappelle à Prospero sa promesse de le libérer prochainement, Prospero le gronde pour ingratitude. Il rappelle à Ariel comment il l'a libéré de son emprisonnement par Sycorax, la sorcière qui dirigeait l'île avant sa mort. Cependant, Prospero reconnaît la demande d'Ariel et lui promet la liberté, encore une fois, en échange de quelques dernières faveurs.
Prospero réveille Miranda pour l'accompagner à Caliban, le fils de Sycorax et une redoutable figure. Dans leur conversation avec Caliban, il est révélé que Prospero a essayé de bien traiter Caliban, mais le fils de la sorcière a tenté de se forcer sur Miranda alors qu'elle lui enseignait l'anglais. Depuis lors, il a été emprisonné, traité comme un esclave et dénigré.
Ariel attire alors Ferdinand avec de la musique à Miranda; les deux jeunes tombent amoureux à première vue, Miranda admettant qu'elle n'a jamais vu que deux hommes auparavant (son père et Caliban). Prospero reconnaît en aparté que c'était son plan; cependant, quand il revient dans le groupe, il accuse Ferdinand d'être un espion et le fait travailler pour la main de sa fille, avec l'intention que le prince honore un prix durement gagné plus.
Gonzalo tente de réconforter son roi, Alonso, qui pleure le fils qu'il pense noyé. Sebastian et Antonio plaisantent joyeusement. Ariel, mettant apparemment en œuvre le plan de Prospero, charme tout le monde sauf Sebastian et Antonio pour dormir. Antonio en profite pour encourager Sebastian à assassiner son frère Alonso et à devenir lui-même roi de Naples. Lentement convaincu, Sebastian tire son épée pour tuer Alonso, mais Ariel réveille tout le monde. Les deux hommes font semblant d'avoir entendu un bruit dans les bois, et le groupe décide de rechercher le corps du prince.
Caliban entre, transportant du bois. Il aperçoit Trinculo, un marin et bouffon italien, et fait semblant de dormir pour ne pas être dérangé par le jeune homme. Trinculo, désespérant du temps, se cache sous la cape de Caliban, mais pas avant d'avoir béé devant l'étrangeté du corps de Caliban. Stephano entre, buvant et s'émerveillant de sa chance de trouver le vin de la cargaison du navire. Lui et Trinculo ont une réunion animée; Caliban se révèle mais se recroqueville loin d'eux, craignant qu'ils ne le grondent comme le fait Prospero. Au lieu de cela, Stephano lui offre du vin, et les trois deviennent ivres.
Ferdinand traîne des bûches, apparemment à la demande de Prospero, tandis que Miranda le réconforte pendant son travail acharné. Il fait un peu de show ici, et Miranda propose de le soulager de sa fatigue en tirant les rondins pour lui, une offre qu'il refuse rapidement. Ils professent leur amour l'un pour l'autre et Miranda le pousse à proposer. Prospero observe, approbateur, de loin. Les choses se passent comme prévu.
Caliban raconte Stephano de Prospero et, ivre, lui offre sa loyauté s'ils acceptent d'assassiner le sorcier. Ariel joue avec eux au cours de son histoire, leur faisant penser que Trinculo dit "Tu mens", alors qu'il est en fait silencieux, obligeant Stephano à s'aligner avec Caliban au-dessus de son coéquipier italien Trinculo.
Le groupe du roi est las et ils se reposent. Ils sont choqués, cependant, quand une foule d'esprits apporte soudainement un banquet exquis, puis disparaît soudainement. Ariel entre comme une harpie et soliloque pour leur rappeler leur trahison de Prospero. Lui aussi disparaît dans le tonnerre. Alonso est troublé par cette apparition et suggère à haute voix que sa culpabilité dans la trahison de Prospero a conduit à une punition sous la forme de la mort de son fils.
Prospero accepte la proposition de Ferdinand à Miranda, mais les avertit de ne consommer leur union qu'après leur mariage. Il appelle Ariel à effectuer une bénédiction de l'union, provoquant une scène qui ressemble à un mascarade, un spectacle de musique, de danse et de théâtre de l'époque de la Renaissance. Dans ce cas, Iris, la déesse messagère grecque, présente Cérès, la déesse de la récolte (jouée par Ariel), qui bénit l'union en termes de générosité naturelle, alors que les esprits dansent. Souvent, un spectacle de masque Renaissance commençait par un «anti-masque» de chant et de danse désordonnés, qui était emporté par le masque lui-même dans une affirmation d'ordre. Dans ce cas, l'anti-masque pourrait être considéré comme la scène du naufrage au début et son effondrement de l'autorité normale. Pendant ce temps, la scène du masque elle-même peut être lue comme l'affirmation de Prospero d'un rétablissement de l'ordre, résumée ici dans les fiançailles de sa fille avec le prince de Naples. De cette façon, même la structure de la pièce suit de près l'affirmation de Prospero de son propre pouvoir et de son contrôle contre le chaos. En tout cas, dans un rare moment de surprise et d'impuissance, Prospero annule soudainement le spectacle du masque alors qu'il se souvient de la tentative de Caliban de le supplanter, révélant à quel point Prospero prend au sérieux la menace que Caliban fait peser.
Mais il s'est souvenu juste à temps. Trinculo, Stephano et Caliban se retrouvent dans la maison de Prospero, toujours ivres et essayant les vêtements de Prospero. Soudain, Prospero entre et les esprits, en forme de chiens de chasse, chassent les intrus.
Ariel rappelle à Prospero sa promesse de le libérer. Prospero le reconnaît et réaffirme son intention de le faire. Prospero explique que sa colère contre son frère, le roi et leurs courtisans a diminué, maintenant qu'ils sont si impuissants contre lui. Il ordonne à Ariel de les récupérer. Ils entrent avec Ariel en tête, mais ils sont tous sous le charme de Prospero. Ariel aide à vêtir Prospero dans ses vêtements de duc de Milan. Prospero lui ordonne d'aller chercher le maître d'équipage et le capitaine du navire, qui sont toujours en vie sur l'île, ainsi que Stephano, Trinculo et Caliban.