Les angles aigus sont inférieurs à 90 degrés

En géométrie et en mathématiques, les angles aigus sont des angles dont les mesures se situent entre 0 et 90 degrés ou ont un radian inférieur à 90 degrés. Lorsque le terme est donné à un triangle comme dans un triangle aigu, cela signifie que tous les angles dans le triangle sont inférieurs à 90 degrés.

Il est important de noter que l'angle doit être inférieur à 90 degrés pour être défini comme un angle aigu. Si l'angle est exactement à 90 degrés, cependant, l'angle est connu comme un angle droit, et s'il est supérieur à 90 degrés, il est appelé un angle obtus.

La capacité des élèves à identifier les différents types d'angles les aidera grandement à trouver les mesures de ces angles ainsi que les longueurs des côtés des formes qui présentent ces angles, car il existe différentes formules que les élèves peuvent utiliser pour déterminer les variables manquantes..

Mesurer des angles aigus

Une fois que les élèves découvrent les différents types d'angles et commencent à les identifier à vue, il est relativement simple pour eux de comprendre la différence entre aigu et obtus et de pouvoir indiquer un angle droit lorsqu'ils en voient un..

Pourtant, bien que sachant que tous les angles aigus mesurent entre 0 et 90 degrés, il peut être difficile pour certains élèves de trouver la mesure correcte et précise de ces angles à l'aide de rapporteurs. Heureusement, il existe un certain nombre de formules et d'équations éprouvées pour résoudre les mesures manquantes des angles et des segments de ligne qui composent les triangles..

Pour les triangles équilatéraux, qui sont un type spécifique de triangles aigus dont les angles ont tous les mêmes mesures, se compose de trois angles de 60 degrés et de segments de longueur égale de chaque côté de la figure, mais pour tous les triangles, les mesures internes des angles ajoutent toujours jusqu'à 180 degrés, donc si la mesure d'un angle est connue, il est généralement relativement simple de découvrir les autres mesures d'angle manquantes.

Utilisation de sinus, cosinus et tangente pour mesurer des triangles

Si le triangle en question est un angle droit, les élèves peuvent utiliser la trigonométrie afin de trouver les valeurs manquantes des mesures d'angles ou de segments de ligne du triangle lorsque certains autres points de données sur la figure sont connus.

Les rapports trigonométriques de base du sinus (sin), du cosinus (cos) et de la tangente (tan) relient les côtés d'un triangle à ses angles non droits (aigus), qui sont appelés thêta (θ) dans la trigonométrie. L'angle opposé à l'angle droit est appelé l'hypoténuse et les deux autres côtés qui forment l'angle droit sont appelés les jambes.

Avec ces étiquettes pour les parties d'un triangle à l'esprit, les trois rapports trigonométriques (sin, cos et tan) peuvent être exprimés dans l'ensemble de formules suivant:

cos (θ) = ^adjacent/_hypoténuse
sin (θ) = ^contraire/_hypoténuse
tan (θ) = ^contraire/_adjacent

Si nous connaissons les mesures de l'un de ces facteurs dans l'ensemble de formules ci-dessus, nous pouvons utiliser le reste pour résoudre les variables manquantes, en particulier avec l'utilisation d'une calculatrice graphique qui a une fonction intégrée pour calculer le sinus, le cosinus, et tangentes.