Calcul et compréhension des taux d'intérêt réels

La finance est criblée de termes qui peuvent faire grincer la tête aux non-initiés. Les variables "réelles" et les variables "nominales" en sont un bon exemple. Quelle est la différence? Une variable nominale est une variable qui n'intègre pas ou ne prend pas en compte les effets de l'inflation. Une réelle variable facteurs de ces effets.

Quelques exemples

À titre d'illustration, disons que vous avez acheté une obligation d'un an pour une valeur nominale qui paie six pour cent à la fin de l'année. Vous paieriez 100 $ au début de l'année et obtiendriez 106 $ à la fin en raison de ce taux de six pour cent, ce qui est nominal car il ne tient pas compte de l'inflation. Lorsque les gens parlent de taux d'intérêt, ils parlent généralement de taux nominaux. 

Que se passe-t-il si le taux d'inflation est de 3% cette année-là? Vous pouvez acheter un panier de marchandises aujourd'hui pour 100 $, ou vous pouvez attendre l'année prochaine où il vous en coûtera 103 $. Si vous achetez l'obligation dans le scénario ci-dessus avec un taux d'intérêt nominal de six pour cent, puis la vendez après un an pour 106 $ et achetez un panier de marchandises pour 103 $, il vous reste 3 $.

Comment calculer le taux d'intérêt réel 

Commencez avec les données suivantes de l'indice des prix à la consommation (IPC) et du taux d'intérêt nominal:

Données CPI

• Année 1:100
• Année 2:110
• Année 3: 120
• Année 4:115

Données sur les taux d'intérêt nominaux

• Année 1: --
• Année 2:15%
• 3e année: 13%
• Année 4: 8%

Comment pouvez-vous déterminer le taux d'intérêt réel pour les deuxième, troisième et quatrième années? Commencez par identifier ces notations: je signifie le taux d'inflation, n est le taux d'intérêt nominal et r est le taux d'intérêt réel. 

Vous devez connaître le taux d'inflation - ou le taux d'inflation attendu si vous faites une prédiction sur l'avenir. Vous pouvez calculer cela à partir des données de l'IPC en utilisant la formule suivante:

i = [IPC (cette année) - IPC (l'année dernière)] / IPC (l'année dernière)

Le taux d'inflation au cours de la deuxième année est donc [110 - 100] / 100 = 0,1 = 10%. Si vous faites cela pendant les trois années, vous obtiendrez les éléments suivants:

Données sur le taux d'inflation

• Année 1: --
• Année 2: 10,0%
• Année 3: 9,1%
• Année 4: -4,2%

Vous pouvez maintenant calculer le taux d'intérêt réel. La relation entre le taux d'inflation et les taux d'intérêt nominal et réel est donnée par l'expression (1 + r) = (1 + n) / (1 + i), mais vous pouvez utiliser l'équation de Fisher beaucoup plus simple pour des niveaux d'inflation inférieurs. 

ÉQUATION DE PÊCHEUR: r = n - i

En utilisant cette formule simple, vous pouvez calculer le taux d'intérêt réel pour les années deux à quatre. 

Taux d'intérêt réel (r = n - i)

• Année 1: --
• Année 2:15% - 10,0% = 5,0%
• 3e année: 13% - 9,1% = 3,9%
• Année 4: 8% - (-4,2%) = 12,2%

Le taux d'intérêt réel est donc de 5% la deuxième année, de 3,9% la troisième année et de 12,2% la quatrième année.. 

Cette affaire est-elle bonne ou mauvaise? 

Supposons que l'on vous offre l'accord suivant: vous prêtez 200 $ à un ami au début de la deuxième année et lui facturez le taux d'intérêt nominal de 15%. Il vous paie 230 $ à la fin de la deuxième année. 

Devriez-vous faire ce prêt? Vous gagnerez un taux d'intérêt réel de cinq pour cent si vous le faites. Cinq pour cent de 200 $ est de 10 $, vous serez donc financièrement en avance en concluant la transaction, mais cela ne signifie pas nécessairement que vous devriez. Cela dépend de ce qui est le plus important pour vous: obtenir des biens d'une valeur de 200 $ au prix de la deuxième année au début de la deuxième année ou obtenir des biens d'une valeur de 210 $, également au prix de la deuxième année, au début de la troisième année.

Il n'y a pas de bonne réponse. Cela dépend de combien vous appréciez la consommation ou le bonheur aujourd'hui par rapport à la consommation ou au bonheur dans un an. Les économistes appellent cela le facteur d'actualisation d'une personne.

The Bottom Line 

Si vous savez quel sera le taux d'inflation, les taux d'intérêt réels peuvent être un outil puissant pour juger de la valeur d'un investissement. Ils prennent en compte la manière dont l'inflation érode le pouvoir d'achat.