Carbon 14 Datation des matières organiques

Dans les années 1950, W.F. Libby et al. (Université de Chicago) ont mis au point une méthode d'estimation de l'âge des matières organiques basée sur le taux de désintégration du carbone 14. La datation au carbone 14 peut être utilisée sur des objets allant de quelques centaines d'années à 50 000 ans.

Qu'est-ce que le carbone 14?

Le carbone 14 est produit dans l'atmosphère lorsque les neutrons du rayonnement cosmique réagissent avec les atomes d'azote:

¹⁴_septN + ¹₀n → ¹⁴₆C + ¹₁H

Le carbone libre, y compris le carbone 14 produit lors de cette réaction, peut réagir pour former du dioxyde de carbone, un composant de l'air. Dioxyde de carbone atmosphérique, CO₂, a une concentration à l'état d'équilibre d'environ un atome de carbone 14 pour 10¹² atomes de carbone-12. Les plantes vivantes et les animaux qui mangent des plantes (comme les humains) absorbent du dioxyde de carbone et en ont ¹⁴C /¹²Rapport C comme l'atmosphère.

Cependant, lorsqu'une plante ou un animal meurt, il arrête d'absorber du carbone sous forme de nourriture ou d'air. La désintégration radioactive du carbone déjà présent commence à modifier le rapport ¹⁴C /¹²C. En mesurant à quel point le ratio est abaissé, il est possible d'estimer le temps qui s'est écoulé depuis que la plante ou l'animal a vécu. La désintégration du carbone 14 est:

¹⁴₆C → ¹⁴_septN + ⁰_-1e (la demi-vie est de 5720 ans)

Exemple de problème

Un morceau de papier tiré des manuscrits de la mer Morte avait un ¹⁴C /¹²Ratio C de 0,795 fois celui trouvé dans les plantes vivant aujourd'hui. Estimer l'âge du parchemin.

Solution

La demi-vie du carbone 14 est connue pour être de 5720 ans. La désintégration radioactive est un processus de vitesse de premier ordre, ce qui signifie que la réaction se déroule selon l'équation suivante:

Journal_dix X₀/ X = kt / 2,30

où X₀ est la quantité de matière radioactive au temps zéro, X est la quantité restante après le temps t et k est la constante de vitesse du premier ordre, qui est une caractéristique de l'isotope en décomposition. Les taux de décroissance sont généralement exprimés en termes de demi-vie au lieu de la constante de taux du premier ordre, où

k = 0,693 / t_1/2

donc pour ce problème:

k = 0,693 / 5720 ans = 1,21 x 10^-4/année

log X₀ / X = [(1,21 x 10^-4/ an] x t] / 2,30

X = 0,795 X₀, alors connectez-vous X₀ / X = log 1.000 / 0.795 = log 1.26 = 0.100

par conséquent, 0,100 = [(1,21 x 10^-4/ an) x t] / 2,30

t = 1900 ans