Calculs électrochimiques utilisant l'équation de Nernst

L'équation de Nernst est utilisée pour calculer la tension d'une cellule électrochimique ou pour trouver la concentration de l'un des composants de la cellule.

L'équation de Nernst

L'équation de Nernst relie le potentiel de la cellule d'équilibre (également appelé potentiel de Nernst) à son gradient de concentration à travers une membrane. Un potentiel électrique se formera s'il existe un gradient de concentration pour l'ion à travers la membrane et s'il existe des canaux d'ions sélectifs pour que l'ion puisse traverser la membrane. La relation est affectée par la température et si la membrane est plus perméable à un ion par rapport aux autres.

L'équation peut s'écrire:

E_cellule = E⁰_cellule - (RT / nF) lnQ

E_cellule = potentiel cellulaire dans des conditions non standard (V)
E⁰_cellule = potentiel cellulaire dans des conditions standard
R = constante de gaz, qui est de 8,31 (volt-coulomb) / (mol-K)
T = température (K)
n = nombre de moles d'électrons échangés dans la réaction électrochimique (mol)
F = constante de Faraday, 96500 coulombs / mol
Q = quotient de réaction, qui est l'expression d'équilibre avec les concentrations initiales plutôt que les concentrations d'équilibre

Parfois, il est utile d'exprimer l'équation de Nernst différemment:

E_cellule = E⁰_cellule - (2.303 * RT / nF) logQ

à 298K, E_cellule = E⁰_cellule - (0,0591 V / n) log Q

Exemple d'équation de Nernst

Une électrode en zinc est immergée dans un acide 0,80 M Zn²⁺ solution qui est reliée par un pont de sel à un 1,30 M Ag⁺ solution contenant une électrode en argent. Déterminer la tension initiale de la cellule à 298K.

Sauf si vous avez effectué une mémorisation sérieuse, vous devrez consulter le tableau des potentiels de réduction standard, qui vous donnera les informations suivantes:

E⁰_rouge: Zn²⁺_aq + 2e^- → Zn_s = -0,76 V

E⁰_rouge: Ag⁺_aq + e^- → Ag_s = +0,80 V

E_cellule = E⁰_cellule - (0,0591 V / n) log Q

Q = [Zn²⁺] / [Ag⁺]²

La réaction se déroule spontanément donc E⁰ est positif. La seule façon pour que cela se produise est que le Zn soit oxydé (+0,76 V) et l'argent réduit (+0,80 V). Une fois que vous vous en rendez compte, vous pouvez écrire l'équation chimique équilibrée de la réaction cellulaire et calculer E⁰:

Zn_s → Zn²⁺_aq + 2e^- et E⁰_bœuf = +0,76 V

2Ag⁺_aq + 2e^- → 2Ag_s et E⁰_rouge = +0,80 V

qui sont additionnés pour donner:

Zn_s + 2Ag⁺_aq → Zn²⁺_une + 2Ag_s avec E⁰ = 1,56 V

Maintenant, en appliquant l'équation de Nernst:

Q = (0,80) / (1,30)²

Q = (0,80) / (1,69)

Q = 0,47

E = 1,56 V - (0,0591 / 2) log (0,47)

E = 1,57 V