Comment calculer l'écart type

L'écart type (généralement désigné par la lettre grecque minuscule σ) est la moyenne ou la moyenne de toutes les moyennes pour plusieurs ensembles de données. L'écart type est un calcul important pour les mathématiques et les sciences, en particulier pour les rapports de laboratoire. Les scientifiques et les statisticiens utilisent l'écart type pour déterminer à quel point les ensembles de données sont proches de la moyenne de tous les ensembles. Heureusement, c'est un calcul facile à effectuer. De nombreuses calculatrices ont une fonction d'écart type. Cependant, vous pouvez effectuer le calcul à la main et devez comprendre comment le faire.

Différentes façons de calculer l'écart type

Il existe deux façons principales de calculer l'écart type: l'écart type de la population et l'écart type de l'échantillon. Si vous collectez des données auprès de tous les membres d'une population ou d'un ensemble, vous appliquez l'écart type de la population. Si vous prenez des données qui représentent un échantillon d'une population plus importante, vous appliquez l'exemple de formule d'écart type. Les équations / calculs sont presque les mêmes à deux exceptions près: pour l'écart-type de la population, la variance est divisée par le nombre de points de données (N), tandis que pour l'écart-type de l'échantillon, elle est divisée par le nombre de points de données moins un ( N-1, degrés de liberté).

Quelle équation dois-je utiliser?

En général, si vous analysez des données qui représentent un ensemble plus grand, choisissez l'écart type d'échantillon. Si vous collectez des données de chaque membre d'un ensemble, choisissez l'écart type de population. Voici quelques exemples:

• Résultats des tests d'analyse de l'écart-type d'une population.
• Écart type de la population - Analyse de l'âge des répondants à un recensement national.
• Échantillon standard d'écart-analyse de l'effet de la caféine sur le temps de réaction chez les personnes âgées de 18 à 25 ans.
• Échantillon standard déviation-analyse de la quantité de cuivre dans l'approvisionnement public en eau.

Calculer l'écart type d'échantillon

Voici des instructions étape par étape pour calculer manuellement l'écart type:

1. Calculez la moyenne ou la moyenne de chaque ensemble de données. Pour ce faire, additionnez tous les nombres dans un ensemble de données et divisez par le nombre total d'éléments de données. Par exemple, si vous avez quatre nombres dans un ensemble de données, divisez la somme par quatre. C'est le signifier de l'ensemble de données.
2. Soustrayez le déviance de chaque élément de données en soustrayant la moyenne de chaque nombre. Notez que la variance pour chaque élément de données peut être un nombre positif ou négatif.
3. Carré chacun des écarts.
4. Additionnez tous les écarts au carré.
5. Divisez ce nombre par un de moins que le nombre d'éléments dans l'ensemble de données. Par exemple, si vous aviez quatre nombres, divisez par trois.
6. Calculez la racine carrée de la valeur résultante. C'est le exemple d'écart type.

Calculer l'écart type de la population

1. Calculez la moyenne ou la moyenne de chaque ensemble de données. Additionnez tous les nombres dans un ensemble de données et divisez par le nombre total d'éléments de données. Par exemple, si vous avez quatre nombres dans un ensemble de données, divisez la somme par quatre. C'est le signifier de l'ensemble de données.
2. Soustrayez le déviance de chaque élément de données en soustrayant la moyenne de chaque nombre. Notez que la variance pour chaque élément de données peut être un nombre positif ou négatif.
3. Carré chacun des écarts.
4. Additionnez tous les écarts au carré.
5. Divisez cette valeur par le nombre d'éléments dans l'ensemble de données. Par exemple, si vous aviez quatre nombres, divisez par quatre.
6. Calculez la racine carrée de la valeur résultante. C'est le écart type de la population.