Comment déterminer l'équation d'une ligne

Il existe de nombreux cas en sciences et en mathématiques dans lesquels vous devrez déterminer l'équation d'une droite. En chimie, vous utiliserez des équations linéaires dans les calculs de gaz, lors de l'analyse des taux de réaction et lors des calculs de la loi de Beer. Voici un aperçu rapide et un exemple de la façon de déterminer l'équation d'une ligne à partir de données (x, y).

Il existe différentes formes de l'équation d'une ligne, y compris la forme standard, la forme point-pente et la forme d'interception pente-ligne. Si l'on vous demande de trouver l'équation d'une ligne et qu'on ne vous dit pas quelle forme utiliser, les formes point-pente ou pente-interception sont toutes deux des options acceptables.

Forme standard de l'équation d'une ligne

L'une des façons les plus courantes d'écrire l'équation d'une ligne est:

Ax + By = C

où A, B et C sont des nombres réels

Forme d'interception de pente de l'équation d'une droite

Une équation linéaire ou une équation d'une ligne a la forme suivante:

y = mx + b

m: pente de la ligne; m = Δx / Δy

b: ordonnée à l'origine, qui est l'endroit où la ligne croise l'axe des y; b = yi - mxi

L'ordonnée à l'origine est écrite comme le point (0, b).

Déterminer l'équation d'une ligne - Exemple d'interception de pente

Déterminer l'équation d'une ligne à l'aide des données suivantes (x, y).

(-2, -2), (-1,1), (0,4), (1,7), (2,10), (3,13)

Calculez d'abord la pente m, qui est la variation de y divisée par la variation de x:

y = Δy / Δx

y = [13 - (-2)] / [3 - (-2)]