Comment mesurer le volume et la densité

Archimède avait besoin de déterminer si un orfèvre avait détourné de l'or lors de la fabrication de la couronne royale pour le roi Hiero I de Syracuse. Comment sauriez-vous si une couronne était en or ou en alliage moins cher? Comment sauriez-vous si la couronne était un métal de base avec un extérieur doré? L'or est un métal très lourd (même plus lourd que le plomb, bien que le plomb ait un poids atomique plus élevé), donc une façon de tester la couronne serait de déterminer sa densité (masse par unité de volume). Archimède pourrait utiliser des échelles pour trouver la masse de la couronne, mais comment trouverait-il le volume? Faire fondre la couronne pour la jeter dans un cube ou une sphère ferait un calcul facile et un roi en colère.

Après avoir réfléchi au problème, Archimède a pensé qu'il pouvait calculer le volume en fonction de la quantité d'eau déplacée par la couronne. Techniquement, il n'avait même pas besoin de peser la couronne, s'il avait accès au trésor royal car il pouvait simplement comparer le déplacement de l'eau par la couronne avec le déplacement de l'eau par un volume égal d'or auquel le forgeron a été donné. utilisation. Selon l'histoire, une fois qu'Archimède a trouvé la solution à son problème, il a éclaté dehors, nu, et a couru dans les rues en criant: "Eurêka! Eurêka!"

Une partie de cela pourrait être de la fiction, mais l'idée d'Archimède de calculer le volume d'un objet et sa densité si vous savez que le poids de l'objet était un fait. Pour un petit objet, en laboratoire, la façon la plus simple de le faire est de remplir en partie un cylindre gradué suffisamment grand pour contenir l'objet avec de l'eau (ou un liquide dans lequel l'objet ne se dissoudra pas). Enregistrez le volume d'eau. Ajoutez l'objet en prenant soin d'éliminer les bulles d'air. Enregistrez le nouveau volume. Le volume de l'objet est le volume initial dans le cylindre soustrait du volume final. Si vous avez la masse de l'objet, sa densité est la masse divisée par son volume.

Comment le faire à la maison

La plupart des gens ne gardent pas de bouteilles graduées dans leurs maisons. La chose la plus proche serait une tasse à mesurer liquide, qui accomplira la même tâche, mais avec beaucoup moins de précision. Il existe une autre façon de calculer le volume en utilisant la méthode de déplacement d'Archimède.

1. Remplir partiellement une boîte ou un récipient cylindrique de liquide.
2. Marquer le niveau de liquide initial à l'extérieur du récipient avec un marqueur.
3. Ajoutez l'objet.
4. Marquez le nouveau niveau de liquide.
5. Mesurer la distance entre les niveaux de liquide d'origine et final.

Si le récipient était rectangulaire ou carré, le volume de l'objet est la largeur intérieure du récipient multipliée par la longueur intérieure du récipient (les deux nombres sont les mêmes dans un cube), multiplié par la distance de déplacement du liquide (longueur x largeur x hauteur = volume).

Pour un cylindre, mesurez le diamètre du cercle à l'intérieur du récipient. Le rayon du cylindre est de 1/2 du diamètre. Le volume de votre objet est pi (π, ~ 3,14) multiplié par le carré du rayon multiplié par la différence de niveaux de liquide (πr²h).