Comment écrire des expressions en algèbre

Les expressions algébriques sont les expressions utilisées en algèbre pour combiner une ou plusieurs variables (représentées par des lettres), des constantes et les symboles opérationnels (+ - x /). Cependant, les expressions algébriques n'ont pas de signe égal (=).

Lorsque vous travaillez en algèbre, vous devrez changer les mots et les phrases en une certaine forme de langage mathématique. Par exemple, pensez au mot somme. Qu'est-ce qui vous vient à l'esprit? Habituellement, lorsque nous entendons le mot somme, nous pensons à l'addition ou au total de l'addition de nombres.

Lorsque vous êtes allé à l'épicerie, vous obtenez un reçu avec la somme de votre facture d'épicerie. Les prix ont été additionnés pour vous donner la somme. En algèbre, quand vous entendez "la somme de 35 et n" nous savons que cela fait référence à l'addition et nous pensons 35 + n. Essayons quelques phrases et transformons-les en expressions algébriques pour les ajouter.

Tester la connaissance de la formulation mathématique pour l'addition

Utilisez les questions et réponses suivantes pour aider votre élève à apprendre la bonne façon de formuler des expressions algébriques basées sur une formulation mathématique:

• Question: Écrivez sept plus n comme expression algébrique.
• Réponse: 7 + n
• Question: Quelle expression algébrique est utilisée pour signifier «ajouter sept et n».
• Réponse: 7 + n
• Question: Quelle expression est utilisée pour signifier «un nombre augmenté de huit».
• Réponse: n + 8 ou 8 + n
• Question: Écrivez une expression pour «la somme d'un nombre et de 22.» 
• Réponse: n + 22 ou 22 + n

Comme vous pouvez le constater, toutes les questions ci-dessus concernent les expressions algébriques qui traitent de l'addition de nombres - n'oubliez pas de penser «addition» lorsque vous entendez ou lisez les mots add, plus, incrément ou sum, car l'expression algébrique résultante nécessitera le signe d'addition (+).

Comprendre les expressions algébriques avec la soustraction

Contrairement aux expressions d'addition, lorsque nous entendons des mots qui font référence à la soustraction, l'ordre des nombres ne peut pas être modifié. Rappelez-vous que 4 + 7 et 7 + 4 donneront la même réponse mais 4-7 et 7-4 en soustraction n'ont pas les mêmes résultats. Essayons quelques phrases et transformons-les en expressions algébriques pour la soustraction:

• Question: Ecrivez sept de moins n comme expression algébrique.
• Réponse: 7 - n
• Question: Quelle expression peut être utilisée pour représenter "huit moins n?"
• Réponse: 8 - n
• Question: Écrivez "un nombre diminué de 11" comme expression algébrique.
• Réponse: n - 11 (vous ne pouvez pas modifier la commande.)
• Question: Comment pouvez-vous exprimer l'expression "deux fois la différence entre n et cinq?"
• Réponse: 2 (n-5)

N'oubliez pas de penser à la soustraction lorsque vous entendez ou lisez ce qui suit: moins, moins, diminution, diminution ou différence. La soustraction a tendance à causer plus de difficultés aux élèves que l'addition, il est donc important de se référer à ces termes de soustraction pour s'assurer que les élèves comprennent.

Autres formes d'expressions algébriques

La multiplication, la division, les exponentielles et les parenthèses font tous partie du fonctionnement des expressions algébriques, qui suivent toutes un ordre d'opérations lorsqu'elles sont présentées ensemble. Cet ordre définit ensuite la manière dont les élèves résolvent l'équation pour obtenir des variables d'un côté du signe égal et uniquement des nombres réels de l'autre côté.

Comme pour l'addition et la soustraction, chacune de ces autres formes de manipulation de valeur est livrée avec ses propres termes qui aident à identifier le type d'opération que leur expression algébrique effectue - des mots comme les temps et multipliés par la multiplication de déclenchement tandis que les mots comme plus, divisés par et divisés en groupes égaux désignent des expressions de division.

Une fois que les élèves ont appris ces quatre formes de base d'expressions algébriques, ils peuvent alors commencer à former des expressions qui contiennent des exponentielles (un nombre multiplié par lui-même un nombre désigné de fois) et des parenthèses (expressions algébriques qui doivent être résolues avant d'effectuer la fonction suivante dans l'expression ). Un exemple d'une expression exponentielle avec des parenthèses serait 2x ² + 2 (x-2).