Regroupement et mathématiques des colonnes pour l'arithmétique

Lorsque les enfants apprennent l'addition et la soustraction à deux chiffres, l'un des concepts qu'ils rencontreront est le regroupement, également connu sous le nom d'emprunt et de transfert, de transfert ou de mathématiques de colonne. Il s'agit d'un concept mathématique important à apprendre, car il permet de travailler avec de grands nombres lors du calcul manuel des problèmes mathématiques..

Commencer

Avant d'aborder les mathématiques de report, il est important de connaître la valeur de position, parfois appelée base-10. Base-10 est le moyen par lequel les chiffres sont attribués une valeur de position, selon l'endroit où un chiffre est par rapport à la décimale. Chaque position numérique est 10 fois supérieure à sa voisine. La valeur de position détermine la valeur numérique d'un chiffre. 

Par exemple, 9 a une valeur numérique supérieure à 2. Ils sont également tous les deux des nombres entiers inférieurs à 10, ce qui signifie que leur valeur de position est la même que leur valeur numérique. Ajoutez-les ensemble, et le résultat a une valeur numérique de 11. Cependant, chacun des 1 sur 11 a une valeur de position différente. Le premier 1 occupe la position des dizaines, ce qui signifie qu'il a une valeur de position de 10. Le second 1 est dans la position des unités. Il a une valeur de position de 1.

La valeur de position sera utile lors de l'addition et de la soustraction, en particulier avec des nombres à deux chiffres et des chiffres plus grands.

Une addition

L'addition est l'endroit où le principe de transfert des mathématiques entre en jeu. Prenons une question d'addition simple comme 34 + 17. 

• Commencez par aligner les deux personnages verticalement ou l'un sur l'autre. C'est ce qu'on appelle l'ajout de colonne car 34 et 17 sont empilés comme une colonne.
• Ensuite, un peu de calcul mental. Commencez par ajouter les deux chiffres qui occupent la place des uns, 4 et 7. Le résultat est 11. 
• Regardez ce nombre. Le 1 à la place sera le premier chiffre de votre somme finale. Le chiffre en position des dizaines, qui est 1, doit ensuite être placé au-dessus des deux autres chiffres en position des dizaines et additionné. En d'autres termes, vous devez "reporter" ou "regrouper" la valeur de position lorsque vous ajoutez. 
• Plus de calcul mental. Ajoutez le 1 que vous avez reporté aux chiffres déjà alignés dans les positions des dizaines, 3 et 1. Le résultat est 5. Placez ce chiffre dans la colonne des dizaines de la somme finale. Écrite horizontalement, l'équation devrait ressembler à ceci: 34 + 17 = 51.

Soustraction

La valeur de position se met également en place dans la soustraction. Au lieu de reporter des valeurs comme vous le faites en plus, vous allez les retirer ou les "emprunter". Par exemple, utilisons 34 - 17.

• Comme vous l'avez fait dans le premier exemple, alignez les deux nombres dans une colonne, avec 34 en plus de 17.
• Encore une fois, il est temps pour les mathématiques mentales, en commençant par les chiffres dans la position un, 4 et 7. Vous ne pouvez pas soustraire un plus grand nombre d'un plus petit ou vous vous retrouveriez avec un négatif. Afin d'éviter cela, nous devons emprunter de la valeur à la place des dizaines pour faire fonctionner l'équation. En d'autres termes, vous prenez une valeur numérique de 10 loin du 3, qui a une valeur de position de 30, afin de l'ajouter au 4, en lui donnant une valeur de 14. 
• 14 - 7 est égal à 7, qui occuperont ceux qui figurent dans notre somme finale. 
• Maintenant, passez à la position des dizaines. Parce que nous avons retiré 10 de la valeur de position de 30, il a maintenant une valeur numérique de 20. Soustrayez la valeur de position de 2 de la valeur de position de l'autre chiffre, 1, et vous obtenez 1. Écrit horizontalement, l'équation finale ressemble à ceci: 34 - 17 = 17.

Cela peut être un concept difficile à comprendre sans aides visuelles, mais la bonne nouvelle est qu'il existe de nombreuses ressources pour l'apprentissage de la base 10 et le regroupement en mathématiques, y compris les plans de leçon des enseignants et les feuilles de travail des élèves.