Qu'est-ce qu'un ratio? Définition et exemples

Les ratios sont un outil utile pour comparer les choses entre elles en mathématiques et dans la vie réelle, il est donc important de savoir ce qu'elles signifient et comment les utiliser. Ces descriptions et exemples vous aideront non seulement à comprendre les ratios et leur fonctionnement, mais permettront également de les calculer, quelle que soit l'application..

Qu'est-ce qu'un ratio?

En mathématiques, un rapportest une comparaison de deux ou plusieurs nombres qui indiquent leurs tailles les unes par rapport aux autres. Un ratio compare deux quantités par division, le dividende ou le nombre étant divisé comme le antécédent et le diviseur ou le nombre qui divise appelé le conséquent.

Exemple: vous avez interrogé un groupe de 20 personnes et constaté que 13 d'entre eux préfèrent le gâteau à la crème glacée et 7 d'entre eux préfèrent la crème glacée au gâteau. Le rapport pour représenter cet ensemble de données serait de 13: 7, 13 étant l'antécédent et 7 le conséquent.

Un rapport peut être formaté sous forme de comparaison Pièce à Pièce ou Pièce à Entier. Une comparaison de partie à partie examine deux quantités individuelles dans un rapport supérieur à deux nombres, comme le nombre de chiens et le nombre de chats dans un sondage de type animal de compagnie dans une clinique vétérinaire. Une comparaison pièce à pièce mesure le nombre d'une quantité par rapport au total, comme le nombre de chiens par rapport au nombre total d'animaux de compagnie dans la clinique. De tels ratios sont beaucoup plus courants que vous ne le pensez.

Ratios dans la vie quotidienne

Les ratios se produisent fréquemment dans la vie quotidienne et aident à simplifier bon nombre de nos interactions en mettant les chiffres en perspective. Les ratios nous permettent de mesurer et d'exprimer des quantités en les rendant plus faciles à comprendre.

Exemples de ratios dans la vie:

• La voiture parcourait 60 miles par heure, ou 60 miles en 1 heure.
• Vous avez 1 chance sur 28 000 000 de gagner à la loterie. Sur tous les scénarios possibles, seulement 1 sur 28 000 000 d'entre eux vous fait gagner à la loterie.
• Il y avait suffisamment de cookies pour que chaque étudiant en ait deux, ou 2 cookies pour 78 étudiants.
• Les enfants étaient plus nombreux que les adultes 3: 1, ou il y avait trois fois plus d'enfants que d'adultes.

Comment écrire un ratio

Il existe plusieurs façons d'exprimer un ratio. L'une des plus courantes consiste à écrire un rapport en utilisant deux points comme comparaison ceci à cela, comme l'exemple enfants-adultes ci-dessus. Comme les ratios sont de simples problèmes de division, ils peuvent également être écrits sous forme de fraction. Certaines personnes préfèrent exprimer des ratios en utilisant uniquement des mots, comme dans l'exemple des cookies.

Dans le contexte des mathématiques, le format deux points et la fraction sont préférés. Lorsque vous comparez plus de deux quantités, optez pour le format deux-points. Par exemple, si vous préparez un mélange qui nécessite 1 partie d'huile, 1 partie de vinaigre et 10 parties d'eau, vous pouvez exprimer le rapport huile / vinaigre / eau comme 1: 1: 10. Tenez compte du contexte de la comparaison lorsque vous décidez de la meilleure façon d'écrire votre ratio.

Simplifier les ratios

Peu importe la façon dont un rapport est écrit, il est important qu'il soit simplifié jusqu'au plus petit nombre entier possible, comme pour toute fraction. Cela peut être fait en trouvant le plus grand facteur commun entre les nombres et en les divisant en conséquence. Avec un rapport comparant 12 à 16, par exemple, vous voyez que 12 et 16 peuvent être divisés par 4. Cela simplifie votre rapport en 3 à 4, ou les quotients que vous obtenez lorsque vous divisez 12 et 16 par 4. Votre rapport peut maintenant être écrit comme:

• 3: 4
• 3/4
• 3 à 4
• 0,75 (une décimale est parfois autorisée, bien que moins couramment utilisée)

Entraînez-vous à calculer des ratios avec deux quantités

Entraînez-vous à identifier des opportunités réelles pour exprimer des ratios en trouvant les quantités que vous souhaitez comparer. Vous pouvez ensuite essayer de calculer ces ratios et de les simplifier en leurs plus petits nombres entiers. Voici quelques exemples de ratios authentiques pour pratiquer le calcul.

1. Il y a 6 pommes dans un bol contenant 8 morceaux de fruits.
   1. Quel est le rapport entre les pommes et la quantité totale de fruits? (réponse: 6: 8, simplifiée à 3: 4)
   2. Si les deux fruits qui ne sont pas des pommes sont des oranges, quel est le rapport des pommes aux oranges? (réponse: 6: 2, simplifiée à 3: 1)
2. Le Dr Pasture, un vétérinaire rural, ne traite que 2 types d'animaux: les vaches et les chevaux. La semaine dernière, elle a traité 12 vaches et 16 chevaux.
   1. Quel est le rapport des vaches aux chevaux qu'elle a traités? (réponse: 12:16, simplifiée à 3: 4. Pour 3 vaches traitées, 4 chevaux ont été traités)
   2. Quel est le rapport des vaches au nombre total d'animaux qu'elle a traités? (réponse: 12 + 16 = 28, le nombre total d'animaux traités. Le rapport entre les vaches et le total est de 12:28, simplifié à 3: 7. Pour 7 animaux traités, 3 d'entre eux étaient des vaches)

Entraînez-vous à calculer des ratios avec plus de deux quantités

Utilisez les informations démographiques suivantes sur une fanfare pour effectuer les exercices suivants en utilisant des ratios comparant deux quantités ou plus.

Le sexe

• 120 garçons
• 180 filles

Type d'instrument

• 160 bois
• 84 percussions
• 56 laiton

Classe

• 127 étudiants de première année
• 63 étudiants en deuxième année
• 55 juniors
• 55 seniors

1. Quel est le rapport garçons / filles? (réponse: 2: 3)

2. Quel est le rapport des étudiants de première année au nombre total de membres du groupe? (réponse: 127: 300)

3. Quel est le rapport des percussions aux bois aux cuivres? (réponse: 84: 160: 56, simplifiée à 21:40:14)

4. Quel est le rapport des étudiants de première année aux personnes âgées aux étudiants de deuxième année? (réponse: 127: 55: 63. Remarque: 127 est un nombre premier et ne peut pas être réduit dans ce rapport)

5. Si 25 élèves quittaient la section des bois pour rejoindre la section des percussions, quel serait le rapport entre le nombre de joueurs de bois et les percussions?
(réponse: 160 bois - 25 bois = 135 bois;
84 percussionnistes + 25 percussionnistes = 109 percussionnistes. Le rapport du nombre de joueurs de bois aux percussions est de 109: 135)