Ce que vous devez savoir sur les nombres consécutifs

Le concept de nombres consécutifs peut sembler simple, mais si vous effectuez une recherche sur Internet, vous trouverez des opinions légèrement différentes sur la signification de ce terme. Les numéros consécutifs sont des nombres qui se suivent dans l'ordre, du plus petit au plus grand, dans un ordre de comptage régulier, note Study.com. Autrement dit, les nombres consécutifs sont des nombres qui se suivent dans l'ordre, sans lacunes, du plus petit au plus grand, selon MathIsFun. Et Wolfram MathWorld note:

Numéros consécutifs (ou plus correctement, consécutifs  entiers) sont des entiers n₁ et n₂ tel que n₂-n₁ = 1 tel que n₂ suit immédiatement après n₁.

Les problèmes d'algèbre posent souvent des questions sur les propriétés des nombres pairs ou impairs consécutifs, ou les nombres consécutifs qui augmentent par multiples de trois, tels que 3, 6, 9, 12. L'apprentissage des nombres consécutifs est donc un peu plus délicat qu'à première vue. Pourtant, c'est un concept important à comprendre en mathématiques, en particulier en algèbre.

Notions de base sur les nombres consécutifs

Les nombres 3, 6, 9 ne sont pas des nombres consécutifs, mais ce sont des multiples consécutifs de 3, ce qui signifie que les nombres sont des entiers adjacents. Un problème peut demander des nombres pairs consécutifs-2, 4, 6, 8, 10-ou des nombres impairs consécutifs-13, 15, 17-où vous prenez un nombre pair, puis le tout prochain nombre pair après cela ou un nombre impair et le prochain nombre impair.

Pour représenter algébriquement des nombres consécutifs, supposons que l'un des nombres soit x. Ensuite, les prochains nombres consécutifs seraient x + 1, x + 2 et x + 3.

Si la question appelle des nombres pairs consécutifs, vous devez vous assurer que le premier numéro que vous choisissez est pair. Vous pouvez le faire en laissant le premier nombre être 2x au lieu de x. Soyez prudent lorsque vous sélectionnez le prochain nombre pair consécutif. Il est ne pas 2x + 1 car ce ne serait pas un nombre pair. Au lieu de cela, vos prochains nombres pairs seraient 2x + 2, 2x + 4 et 2x + 6. De même, les nombres impairs consécutifs prendraient la forme: 2x + 1, 2x + 3 et 2x + 5.

Exemples de nombres consécutifs

Supposons que la somme de deux nombres consécutifs soit 13. Quels sont les nombres? Pour résoudre le problème, laissez le premier nombre être x et le deuxième nombre x + 1.

Alors:

x + (x + 1) = 132x + 1 = 132x = 12
x = 6

Donc, vos chiffres sont 6 et 7.

Un calcul alternatif

Supposons que vous ayez choisi vos numéros consécutifs différemment depuis le début. Dans ce cas, que le premier nombre soit x - 3 et le deuxième nombre x - 4. Ces nombres sont toujours des nombres consécutifs: l'un vient directement après l'autre, comme suit:

(x - 3) + (x - 4) = 132x - 7 = 132x = 20
x = 10

Ici, vous trouvez que x est égal à 10, alors que dans le problème précédent, x était égal à 6. Pour éliminer cette différence apparente, remplacez 10 par x, comme suit:

• 10 - 3 = 7
• 10 - 4 = 6

Vous avez alors la même réponse que dans le problème précédent.