Pionnière de la programmation informatique, Grace Murray Hopper est née le 9 décembre 1906 à New York. Son enfance et ses premières années ont contribué à sa brillante carrière, mais ont également montré comment elle était un enfant typique à bien des égards.
Elle était l'aînée de trois enfants. Sa sœur Mary avait trois ans de moins que son frère Roger cinq ans de moins que Grace. Elle a rappelé avec émotion les étés heureux qui jouaient ensemble à des jeux d'enfance typiques dans un chalet sur le lac Wentworth à Wolfeboro, New Hampshire..
Pourtant, elle pensait qu'elle prenait trop souvent le blâme pour les méfaits que les enfants et leurs cousins avaient pris en vacances. Une fois, elle a perdu ses privilèges de natation pendant une semaine pour les avoir incités à grimper à un arbre. En plus de jouer à l'extérieur, elle a également appris l'artisanat comme la broderie et le point de croix. Elle aimait lire et a appris à jouer du piano.
Hopper aimait bricoler des gadgets et découvrir comment ils fonctionnaient. À sept ans, elle était curieuse de savoir comment fonctionnait son réveil. Mais quand elle l'a démonté, elle n'a pas pu le remonter. Elle a continué à démonter sept réveils, au grand dam de sa mère, qui l'a limitée à démonter un seul.
Son père, Walter Fletcher Murray, et son grand-père paternel étaient des courtiers d'assurance, une profession qui utilise des statistiques. La mère de Grace, Mary Campbell Van Horne Murray, aimait les mathématiques et a fait des visites d'arpentage avec son père, John Van Horne, qui était ingénieur civil principal pour la ville de New York. Même s'il n'était pas approprié à ce moment-là qu'une jeune femme s'intéresse aux mathématiques, elle était autorisée à étudier la géométrie mais pas l'algèbre ou la trigonométrie. Il était acceptable d'utiliser les mathématiques pour maintenir les finances du ménage en ordre, mais c'était tout. Mary a appris à comprendre les finances de la famille car elle craignait que son mari ne meure de ses problèmes de santé. Il a vécu jusqu'à 75 ans.
Hopper a crédité son père pour l'avoir encouragée à dépasser le rôle féminin habituel, à avoir de l'ambition et à obtenir une bonne éducation. Il voulait que ses filles aient les mêmes opportunités que son garçon. Il voulait qu'ils soient autosuffisants car il ne pourrait pas leur laisser beaucoup d'héritage.
Grace Murray Hopper a fréquenté des écoles privées à New York où le programme était axé sur l'apprentissage des filles à devenir des dames. Cependant, elle était encore capable de pratiquer des sports à l'école, notamment le basket-ball, le hockey sur gazon et le water-polo.
Elle voulait entrer à Vassar College à l'âge de 16 ans mais a échoué à l'examen de latin, elle a dû être pensionnaire pendant un an jusqu'à ce qu'elle puisse entrer à Vassar à 17 ans en 1923.
Hopper était considéré comme trop âgé, à 34 ans, pour rejoindre l'armée après l'attaque de Pearl Harbor qui a amené les États-Unis dans la Seconde Guerre mondiale. Mais en tant que professeur de mathématiques, ses compétences étaient un besoin critique pour l'armée. Alors que les responsables de la marine ont déclaré qu'elle devrait servir en tant que civil, elle était déterminée à s'enrôler. Elle a pris un congé de son poste d'enseignante à Vassar et a dû obtenir une dérogation parce qu'elle était de poids insuffisant pour sa taille. Avec sa détermination, elle a prêté serment dans la Réserve navale américaine en décembre 1943. Elle servirait pendant 43 ans.
Ses jeunes années ont façonné son chemin vers l'héritage de programmation informatique pour lequel elle est célèbre. Plus tard dans la vie, après son passage dans la Marine, elle a inventé l'ordinateur Mark I avec Howard Aiken. Son talent précoce en mathématiques, son éducation et son expérience dans la Marine ont tous joué un rôle dans sa carrière éventuelle.