Définition de l'algèbre

L'algèbre est une branche des mathématiques qui substitue les lettres aux chiffres. L'algèbre consiste à trouver l'inconnu ou à mettre des variables réelles dans des équations, puis à les résoudre. L'algèbre peut inclure des nombres réels et complexes, des matrices et des vecteurs. Une équation algébrique représente une échelle où ce qui est fait d'un côté de l'échelle se fait également de l'autre et les nombres agissent comme des constantes.

L'importante branche des mathématiques remonte à des siècles, au Moyen-Orient.

Histoire

L'algèbre a été inventée par Abu Ja'far Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi, mathématicien, astronome et géographe, né vers 780 à Bagdad. Traité d'Al-Khwarizmi sur l'algèbre, al-Kitab al-mukhtasar fi hisab al-jabr waʾl-muqabala («The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing»), qui a été publié vers 830, comprenait des éléments d'ouvrages grecs, hébraïques et hindous dérivés des mathématiques babyloniennes plus de 2000 ans plus tôt..

Le terme al-jabr dans le titre a conduit au mot "algèbre" lorsque l'œuvre a été traduite en latin plusieurs siècles plus tard. Bien qu'il énonce les règles de base de l'algèbre, le traité avait un objectif pratique: enseigner, comme le dit al-Khwarizmi:

"… Ce qui est le plus facile et le plus utile en arithmétique, comme les hommes en ont constamment besoin en cas d'héritage, d'héritage, de partage, de poursuites et de commerce, et dans toutes leurs relations les uns avec les autres, ou lorsque la mesure des terres, le creusement de canaux , les calculs géométriques et d'autres objets de toutes sortes sont concernés. "

Le travail comprenait des exemples ainsi que des règles algébriques pour aider le lecteur avec des applications pratiques.

Utilisations de l'algèbre

L'algèbre est largement utilisée dans de nombreux domaines, y compris la médecine et la comptabilité, mais elle peut également être utile pour la résolution de problèmes au quotidien. En plus de développer la pensée critique - comme la logique, les modèles et le raisonnement déductif et inductif - la compréhension des concepts fondamentaux de l'algèbre peut aider les gens à mieux gérer les problèmes complexes impliquant des nombres.

Cela peut les aider dans le milieu de travail où des scénarios réels de variables inconnues liées aux dépenses et aux bénéfices obligent les employés à utiliser des équations algébriques pour déterminer les facteurs manquants. Par exemple, supposons qu'un employé ait besoin de déterminer avec combien de boîtes de détergent il a commencé la journée s'il en a vendu 37 mais qu'il en restait 13 restantes. L'équation algébrique de ce problème serait:

• x - 37 = 13

où le nombre de boîtes de détergent avec lesquelles il a commencé est représenté par x, l'inconnu qu'il tente de résoudre. L'algèbre cherche à trouver l'inconnu et pour le trouver ici, l'employé manipulerait l'échelle de l'équation pour isoler x d'un côté en ajoutant 37 des deux côtés:

• x - 37 + 37 = 13 + 37
• x = 50

Ainsi, l'employé a commencé la journée avec 50 boîtes de détergent s'il en restait 13 après en avoir vendu 37.

Types d'algèbre

Il existe de nombreuses branches d'algèbre, mais celles-ci sont généralement considérées comme les plus importantes:

Élémentaire: une branche d'algèbre qui traite des propriétés générales des nombres et des relations entre eux

Abstrait: traite des structures algébriques abstraites plutôt que des systèmes numériques habituels