Problème de l'exemple de changement d'énergie de l'atome de Bohr

Cet exemple de problème montre comment trouver le changement d'énergie qui correspond à un changement entre les niveaux d'énergie d'un atome de Bohr. Selon le modèle de Bohr, un atome est constitué d'un petit noyau chargé positif qui est orbité par des électrons chargés négativement. L'énergie de l'orbite d'un électron est déterminée par la taille de l'orbite, l'énergie la plus faible se trouvant dans l'orbite la plus petite et la plus intérieure. Lorsqu'un électron se déplace d'une orbite à une autre, l'énergie est absorbée ou libérée. La formule de Rydberg est utilisée pour trouver le changement d'énergie de l'atome. La plupart des problèmes d'atomes de Bohr concernent l'hydrogène car c'est l'atome le plus simple et le plus facile à utiliser pour les calculs.

Problème de Bohr Atom

Quel est le changement d'énergie lorsqu'un électron passe de l'état d'énergie n = 3 à l'état d'énergie & # x1d45b; = 1 dans un atome d'hydrogène?

• Solution: E = hν = hc / λ

Selon la formule de Rydberg

1 / λ = R (Z2 / n2) où
R = 1,097 x 107 m-1
Z = numéro atomique de l'atome (Z = 1 pour l'hydrogène)

Combinez ces formules

E = hcR (Z2 / n2)
h = 6,626 x 10-34 J · s
c = 3 x 108 m / sec
R = 1,097 x 107 m-1
hcR = 6,626 x 10-34 J · s x 3 x 108 m / sec x 1,097 x 107 m-1
hcR = 2,18 x 10-18 J
E = 2,18 x 10-18 J (Z2 / n2)
En = 3
E = 2,18 x 10-18 J (12/32)
E = 2,18 x 10-18 J (1/9)
E = 2,42 x 10-19 J
En = 1
E = 2,18 x 10-18 J (12/12)
E = 2,18 x 10-18 J
ΔE = En = 3 - En = 1
ΔE = 2,42 x 10-19 J - 2,18 x 10-18 J
ΔE = -1,938 x 10-18 J

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Le changement d'énergie lorsqu'un électron dans l'état d'énergie n = 3 à l'état d'énergie n = 1 d'un atome d'hydrogène est de -1,938 x 10-18 J.