Niveau d'énergie de l'atome de Bohr

Cet exemple de problème montre comment trouver l'énergie qui correspond à un niveau d'énergie d'un atome de Bohr.

Problème:

Quelle est l'énergie d'un électron dans l'état d'énergie & # x1d45b; = 3 d'un atome d'hydrogène?

Solution:

E = hν = hc / λ

Selon la formule de Rydberg:

1 / λ = R (Z²/ n²) où

R = 1,097 x 10^sept m^-1
Z = numéro atomique de l'atome (Z = 1 pour l'hydrogène)

Combinez ces formules:

E = hcR (Z²/ n²)

h = 6,626 x 10^-34 J · s
c = 3 x 10⁸ m / sec
R = 1,097 x 10^sept m^-1

hcR = 6,626 x 10^-34 J · s x 3 x 10⁸ m / sec x 1,097 x 10^sept m^-1
hcR = 2,18 x 10^-18 J

E = 2,18 x 10^-18 J (Z²/ n²)

E = 2,18 x 10^-18 J (1²/ 3²)
E = 2,18 x 10^-18 J (1/9)
E = 2,42 x 10^-19 J

Répondre:

L'énergie d'un électron dans l'état d'énergie n = 3 d'un atome d'hydrogène est de 2,42 x 10^-19 J.