Calcul de l'élasticité croisée de la demande (calcul)

Supposons que l'on vous pose la question suivante:

La demande est Q = 3000 - 4P + 5ln (P '), où P est le prix du bon Q, et P' est le prix du bien des concurrents. Quelle est l'élasticité croisée de la demande lorsque notre prix est de 5 $ et que notre concurrent facture 10 $?

Nous avons vu que nous pouvons calculer n'importe quelle élasticité par la formule:

• Élasticité de Z par rapport à Y = (dZ / dY) * (Y / Z)

Dans le cas de l'élasticité croisée de la demande, nous nous intéressons à l'élasticité de la demande de quantité par rapport au prix P 'de l'autre entreprise. Ainsi, nous pouvons utiliser l'équation suivante:

• Élasticité-prix croisée de la demande = (dQ / dP ') * (P' / Q)

Pour utiliser cette équation, nous devons avoir la quantité seule du côté gauche, et le côté droit doit être une fonction du prix de l'autre entreprise. C'est le cas dans notre équation de demande de Q = 3000 - 4P + 5ln (P '). On différencie ainsi par rapport à P 'et on obtient:

• dQ / dP '= 5 / P'

Nous substituons donc dQ / dP '= 5 / P' et Q = 3000 - 4P + 5ln (P ') dans notre équation d'élasticité-prix croisée de la demande:

• Élasticité-prix croisée de la demande = (dQ / dP ') * (P' / Q)
  Élasticité-prix croisée de la demande = (5 / P ') * (P' / (3000 -4P + 5ln (P ')))

Nous voulons savoir quelle est l'élasticité-prix croisée de la demande à P = 5 et P '= 10, donc nous les substituons dans notre équation d'élasticité-prix croisée de la demande:

• Élasticité-prix croisée de la demande = (5 / P ') * (P' / (3000 -4P + 5ln (P ')))
  Élasticité-prix croisée de la demande = (5/10) * (5 / (3000-20 + 5ln (10)))
  Élasticité-prix croisée de la demande = 0,5 * (5/3000 - 20 + 11,51)
  Élasticité-prix croisée de la demande: = 0,5 * (5 / 2991,51)
  Élasticité-prix croisée de la demande: = 0,5 * 0,00167
  Élasticité-prix croisée de la demande: = 0,5 * 0,000835

Ainsi, notre élasticité-prix croisée de la demande est de 0,000835. Puisqu'il est supérieur à 0, nous disons que les marchandises sont des substituts.

Autres équations d'élasticité-prix

1. Utilisation du calcul pour calculer l'élasticité-prix de la demande
2. Utilisation du calcul pour calculer l'élasticité-revenu de la demande
3. Utilisation du calcul pour calculer l'élasticité-prix de l'offre