Constante d'équilibre d'une réaction de cellule électrochimique

La constante d'équilibre de la réaction redox d'une cellule électrochimique peut être calculée en utilisant l'équation de Nernst et la relation entre le potentiel standard de la cellule et l'énergie libre. Cet exemple de problème montre comment trouver la constante d'équilibre de la réaction redox d'une cellule.

Problème

Les deux demi-réactions suivantes sont utilisées pour former une cellule électrochimique:
Oxydation:
DONC₂(g) + 2 H₂0 (ℓ) → SO₄^-(aq) + 4 H⁺(aq) + 2 e^-  E °_bœuf = -0,20 V
Réduction:
Cr₂O_sept^2-(aq) + 14 H⁺(aq) + 6 e^- → 2 Cr³⁺(aq) + 7 H₂O (ℓ) E °_rouge = +1,33 V
Quelle est la constante d'équilibre de la réaction cellulaire combinée à 25 ° C?

Solution

Étape 1: combiner et équilibrer les deux demi-réactions.

La demi-réaction d'oxydation produit 2 électrons et la demi-réaction de réduction nécessite 6 électrons. Pour équilibrer la charge, la réaction d'oxydation doit être multipliée par un facteur 3.
3 SO₂(g) + 6 H₂0 (ℓ) → 3 SO₄^-(aq) + 12 H⁺(aq) + 6 e^-
+ Cr₂O_sept^2-(aq) + 14 H⁺(aq) + 6 e^- → 2 Cr³⁺(aq) + 7 H₂O (ℓ)
3 SO₂(g) + Cr₂O_sept^2-(aq) + 2 H⁺(aq) → 3 SO₄^-(aq) + 2 Cr³⁺(aq) + H₂O (ℓ)
En équilibrant l'équation, nous connaissons maintenant le nombre total d'électrons échangés dans la réaction. Cette réaction a échangé six électrons.

Étape 2: calculer le potentiel cellulaire.
Cet exemple de problème EMF de cellule électrochimique montre comment calculer le potentiel d'une cellule à partir de potentiels de réduction standard. **
E °_cellule = E °_bœuf + E °_rouge
E °_cellule = -0,20 V + 1,33 V
E °_cellule = +1,13 V
Étape 3: Trouver la constante d'équilibre, K.
Lorsqu'une réaction est à l'équilibre, le changement d'énergie libre est égal à zéro.

Le changement d'énergie libre d'une cellule électrochimique est lié au potentiel de cellule de l'équation:
ΔG = -nFE_cellule
où
ΔG est l'énergie libre de la réaction
n est le nombre de moles d'électrons échangés dans la réaction
F est la constante de Faraday (96484,56 C / mol)
E est le potentiel cellulaire.

leL'exemple du potentiel cellulaire et de l'énergie libre montre comment calculer l'énergie libre d'une réaction redox.
Si ΔG = 0:, résoudre pour E_cellule
0 = -nFE_cellule
E_cellule = 0 V
Cela signifie qu'à l'équilibre, le potentiel de la cellule est nul. La réaction progresse vers l'avant et vers l'arrière au même rythme, ce qui signifie qu'il n'y a pas de flux d'électrons net. Sans flux d'électrons, il n'y a pas de courant et le potentiel est égal à zéro.
Maintenant, il y a suffisamment d'informations connues pour utiliser l'équation de Nernst pour trouver la constante d'équilibre.
L'équation de Nernst est:
E_cellule = E °_cellule - (RT / nF) x journal_dixQ
où
E_cellule est le potentiel cellulaire
E °_cellule fait référence au potentiel cellulaire standard
R est la constante de gaz (8,3145 J / mol · K)
T est la température absolue
n est le nombre de moles d'électrons transférés par la réaction de la cellule
F est la constante de Faraday (96484,56 C / mol)
Q est le quotient de réaction
** Le problème de l'exemple de l'équation de Nernst montre comment utiliser l'équation de Nernst pour calculer le potentiel de cellule d'une cellule non standard. **
À l'équilibre, le quotient de réaction Q est la constante d'équilibre, K. Cela rend l'équation:
E_cellule = E °_cellule - (RT / nF) x journal_dixK
D'en haut, nous savons ce qui suit:
E_cellule = 0 V
E °_cellule = +1,13 V
R = 8,3145 J / mol · K
T = 25 & degC = 298,15 K
F = 96484,56 C / mol
n = 6 (six électrons sont transférés dans la réaction)
Résoudre pour K:
0 = 1,13 V - [(8,3145 J / mol · K x 298,15 K) / (6 x 96484,56 C / mol)] log_dixK
-1,13 V = - (0,004 V) log_dixK
Journal_dixK = 282,5
K = 10^282,5
K = 10^282,5 = 10^0,5 x 10²⁸²
K = 3,16 x 10²⁸²
Répondre:
La constante d'équilibre de la réaction redox de la cellule est de 3,16 x 10²⁸².