Fonctions de croissance exponentielle

Les fonctions exponentielles racontent les histoires de changements explosifs. Les deux types de fonctions exponentielles sont la croissance exponentielle et la décroissance exponentielle. Quatre variables (variation en pourcentage, temps, quantité au début de la période et quantité à la fin de la période) jouent un rôle dans les fonctions exponentielles. Ce qui suit se concentre sur l'utilisation des fonctions de croissance exponentielle pour faire des prédictions.

Croissance exponentielle

La croissance exponentielle est le changement qui se produit lorsqu'un montant initial est augmenté d'un taux constant sur une période de temps

Utilisations de la croissance exponentielle dans la vie réelle:

• Valeurs des prix des maisons
• Valeurs des investissements
• Augmentation de l'adhésion à un site de réseautage social populaire

Croissance exponentielle du commerce de détail

Edloe and Co. s'appuie sur la publicité de bouche à oreille, le réseau social d'origine. Cinquante acheteurs en ont parlé chacun à cinq personnes, puis chacun de ces nouveaux acheteurs a dit cinq autres personnes, et ainsi de suite. Le gestionnaire a enregistré la croissance des acheteurs de magasins.

• Semaine 0: 50 acheteurs
• Semaine 1: 250 acheteurs
• Semaine 2: 1 250 acheteurs
• Semaine 3: 6 250 acheteurs
• Semaine 4: 31 250 acheteurs

Premièrement, comment savez-vous que ces données représentent une croissance exponentielle? Posez-vous deux questions.

1. Les valeurs augmentent-elles? Oui
2. Les valeurs démontrent-elles une augmentation constante en pourcentage? Oui.

Comment calculer l'augmentation en pourcentage

Augmentation en pourcentage: (plus récent - plus ancien) / (plus ancien) = (250 - 50) / 50 = 200/50 = 4,00 = 400%

Vérifiez que le pourcentage d'augmentation persiste tout au long du mois:

Augmentation en pourcentage: (plus récent - plus ancien) / (plus ancien) = (1250 - 250) / 250 = 4,00 = 400%
Augmentation en pourcentage: (plus récent - plus ancien) / (plus ancien) = (6 250 - 1 250) / 1 250 = 4,00 = 400%

Attention - ne confondez pas la croissance exponentielle et linéaire.

Ce qui suit représente une croissance linéaire:

• Semaine 1:50 acheteurs
• Semaine 2:50 acheteurs
• Semaine 3: 50 acheteurs
• Semaine 4:50 acheteurs

Remarque: La croissance linéaire signifie un nombre constant de clients (50 acheteurs par semaine); une croissance exponentielle signifie une augmentation constante en pourcentage (400%) des clients.