Formule de diffusion et d'effusion de Graham

La loi de Graham exprime la relation entre le taux d'épanchement ou de diffusion d'un gaz et la masse molaire de ce gaz. La diffusion décrit la propagation d'un gaz à travers un volume ou un second gaz et l'épanchement décrit le mouvement d'un gaz à travers un minuscule trou dans une chambre ouverte.

En 1829, le chimiste écossais Thomas Graham a déterminé par l'expérimentation que le taux d'épanchement d'un gaz est inversement proportionnel à la racine carrée de la densité des particules de gaz. En 1848, il montre que le taux d'épanchement d'un gaz est également inversement proportionnel à la racine carrée de sa masse molaire. La loi de Graham montre également que les énergies cinétiques des gaz sont égales à la même température.

Formule de la loi de Graham

La loi de Graham stipule que le taux de diffusion ou d'épanchement d'un gaz est inversement proportionnel à la racine carrée de sa masse molaire. Voir cette loi sous forme d'équation ci-dessous.

r ∝ 1 / (M)^½

ou

r (M)^½ = constant

Dans ces équations, r = taux de diffusion ou d'épanchement et M = masse molaire.

Généralement, cette loi est utilisée pour comparer la différence de taux de diffusion et d'épanchement entre les gaz, souvent dénommée gaz A et gaz B. Elle suppose que la température et la pression sont constantes et équivalentes entre les deux gaz. Lorsque la loi de Graham est utilisée pour une telle comparaison, la formule s'écrit comme suit:

r_{Gaz A}/ r_{Gaz B} = (M_{Gaz B})^½/ (M_{Gaz A})^½

Exemples de problèmes

Une application de la loi de Graham consiste à déterminer la vitesse à laquelle un gaz s'épanchera par rapport à un autre et à quantifier la différence de débit. Par exemple, si vous souhaitez comparer les débits d'épanchement de l'hydrogène (H₂) et d'oxygène gazeux (O₂), vous pouvez utiliser leurs masses molaires (hydrogène = 2 et oxygène = 32) et les relier inversement.

Équation de comparaison des débits d'épanchement: taux H₂/ taux O₂ = 32^1/2 / 2^1/2 = 16^1/2 / 1^1/2 = 4/1

Cette équation montre que les molécules d'hydrogène épuisent quatre fois plus vite que les molécules d'oxygène.

Un autre type de problème de loi de Graham peut vous demander de trouver le poids moléculaire d'un gaz si vous connaissez son identité et le taux d'épanchement entre deux gaz différents.

Équationpour trouver le poids moléculaire: M₂ = M₁Taux₁² / Taux₂²

Enrichissement d'uranium

Une autre application pratique de la loi de Graham est l'enrichissement d'uranium. L'uranium naturel est constitué d'un mélange d'isotopes de masses légèrement différentes. Lors d'un épanchement gazeux, le minerai d'uranium est d'abord transformé en hexafluorure d'uranium gazeux, puis diffusé à plusieurs reprises à travers une substance poreuse. À chaque épanchement, le matériau traversant les pores devient plus concentré en U-235 (l'isotope utilisé pour générer de l'énergie nucléaire) car cet isotope diffuse à un rythme plus rapide que le U-238 plus lourd.