Exemple de loi de Graham Diffusion-effusion de gaz

La loi de Graham est une loi des gaz qui relie le taux de diffusion ou d'épanchement d'un gaz à sa masse molaire. La diffusion est le processus de mélange lent de deux gaz ensemble. L'épanchement est le processus qui se produit lorsqu'un gaz peut s'échapper de son récipient par une petite ouverture.

La loi de Graham stipule que la vitesse à laquelle un gaz épanchera ou diffusera est inversement proportionnelle à la racine carrée des masses molaires du gaz. Cela signifie que les gaz légers diffusent / diffusent rapidement et les gaz plus lourds diffusent / diffusent lentement.

Cet exemple de problème utilise la loi de Graham pour trouver à quelle vitesse un gaz s'épuise plus rapidement qu'un autre.

Problème de la loi de Graham

Le gaz X a une masse molaire de 72 g / mol et le gaz Y a une masse molaire de 2 g / mol. Dans quelle mesure le gaz Y s'échappe-t-il plus rapidement ou plus lentement d'une petite ouverture que le gaz X à la même température?

Solution:

La loi de Graham peut être exprimée comme suit:

r_X(MM_X)^1/2 = r_Oui(MM_Oui)^1/2

où
r_X = taux d'épanchement / diffusion du gaz X
MM_X = masse molaire de gaz X
r_Oui = taux d'épanchement / diffusion du gaz Y
MM_Oui = masse molaire de gaz Y

Nous voulons savoir combien d'effusions de gaz Y plus rapides ou plus lentes par rapport au gaz X. Pour obtenir cette valeur, nous avons besoin du rapport des taux de gaz Y sur de gaz X. Résoudre l'équation de r_Oui/ r_X.

r_Oui/ r_X = (MM_X)^1/2/ (MM_Oui)^1/2

r_Oui/ r_X = [(MM_X) / (MM_Oui)]^1/2

Utilisez les valeurs données pour les masses molaires et branchez-les dans l'équation:

r_Oui/ r_X = [(72 g / mol) / (2)]^1/2
r_Oui/ r_X = [36]^1/2
r_Oui/ r_X = 6

Notez que la réponse est un nombre pur. En d'autres termes, les unités s'annulent. Ce que vous obtenez est le nombre de fois où les gaz Y sont plus rapides ou plus lents par rapport au gaz X.

Répondre:

Le gaz Y s'épuise six fois plus vite que le gaz X plus lourd.