Comment résoudre des proportions pour ajuster une recette

UNE proportion est un ensemble de 2 fractions égales. Cet article se concentre sur la résolution des proportions.

Utilisations réelles des proportions

• Modification d'un budget pour une chaîne de restaurants qui passe de 3 emplacements à 20 emplacements
• Création d'un gratte-ciel à partir de plans
• Calcul des pourboires, des commissions et de la taxe de vente

Utiliser des proportions pour modifier une recette

Lundi, vous cuisinez suffisamment de riz blanc pour servir exactement 3 personnes. La recette nécessite 2 tasses d'eau et 1 tasse de riz sec. Dimanche, vous allez servir du riz à 12 personnes. Comment la recette changerait-elle? Si vous avez déjà fait du riz, vous savez que ce rapport - 1 partie de riz sec et 2 parties d'eau - est important. Gâchez-le et vous ramasserez un gâchis gommeux et chaud sur l'étouffée d'écrevisses de vos invités.

Parce que vous quadruplez votre liste d'invités (3 personnes * 4 = 12 personnes), vous devez quadrupler votre recette. Faites cuire 8 tasses d'eau et 4 tasses de riz sec. Ces changements dans une recette démontrent le cœur des proportions: utilisez un ratio pour s'adapter aux changements plus ou moins importants de la vie.

Algèbre et proportions 1

Bien sûr, avec les bons chiffres, vous pouvez renoncer à établir une équation algébrique pour déterminer les quantités de riz sec et d'eau. Que se passe-t-il lorsque les chiffres ne sont pas aussi sympathiques? Le jour de Thanksgiving, vous servirez du riz à 25 personnes. De combien d'eau avez-vous besoin?
Parce que le ratio de 2 parties d'eau et 1 partie de riz sec s'applique à la cuisson de 25 portions de riz, utilisez une proportion pour déterminer la quantité d'ingrédients.

Remarque: La traduction d'un problème de mot en une équation est super importante. Oui, vous pouvez résoudre une équation mal configurée et trouver une réponse. Vous pouvez également mélanger du riz et de l'eau pour créer des «aliments» à servir à Thanksgiving. Que la réponse ou la nourriture soit agréable au goût dépend de l'équation.

Pensez à ce que vous savez:

• 3 portions de riz cuit = 2 tasses d'eau; 1 tasse de riz sec
  25 portions de riz cuit =? tasses d'eau; ? tasse de riz sec
• 3 portions de riz cuit / 25 portions de riz cuit = 2 tasses d'eau /X tasses d'eau
• 3/25 = 2 /X

Cross multiplier. Allusion: Écrivez ces fractions verticalement pour bien comprendre la multiplication croisée. Pour croiser multiplier, prenez le numérateur de la première fraction et multipliez-le par le dénominateur de la deuxième fraction. Prenez ensuite le numérateur de la deuxième fraction et multipliez-le par le dénominateur de la première fraction.
3 * X = 2 * 25
3X = 50
Divisez les deux côtés de l'équation par 3 pour résoudre X.
3X/ 3 = 50/3
X = 16,6667 tasses d'eau
Vérifiez que la réponse est correcte.
Est 3/25 = 2 / 16,6667?
3/25 = 0,12
2 / 16,6667 = 0,12
La première proportion est juste. 

Algèbre et proportions 2

N'oubliez pas que X ne sera pas toujours au numérateur. Parfois, la variable est au dénominateur, mais le processus est le même.

Résolvez les problèmes suivants pour X.

36 /X = 108/12

Multiplication croisée:
36 * 12 = 108 * X
432 = 108X
Divisez les deux côtés par 108 pour résoudre X.
432/108 = 108X/ 108
4 = X
Vérifiez et assurez-vous que la réponse est correcte. Rappelez-vous, une proportion est définie comme 2 fractions équivalentes:
Est-ce que 36/4 = 108/12?
36/4 = 9
108/12 = 9
C'est juste!

Réponses et solutions pour résoudre les proportions

1. une/ 49 = 4/35
Multiplication croisée:
une *35 = 4 * 49
35une = 196
Divisez les deux côtés de l'équation par 35 pour résoudre une.
35une/ 35 = 196/35
une = 5,6
Vérifiez que la réponse est correcte.
Est-ce que 5,6 / 49 = 4/35?
5,6 / 49 = 0,114285714
4/35 = .114285714
 
2. 6 /X = 8/32
Multiplication croisée:
6 * 32 = 8 *X
192 = 8X
Divisez les deux côtés de l'équation par 8 pour résoudre X.
192/8 = 8X/ 8
24 = X
Vérifiez que la réponse est correcte.
Est-ce que 6/24 = 8/32?
6/24 = ¼
8/32 = ¼
3. 9/3 = 12 / b
Multiplication croisée:
9 * b = 12 * 3
9b = 36
Divisez les deux côtés de l'équation par 9 pour résoudre b.
9b/ 9 = 36/9
b = 4
Vérifiez que la réponse est correcte.
9/3 = 12/4?
9/3 = 3
12/4 = 3
4. 5/60 = k/ 6
Cross multiplier.
5 * 6 =  k * 60
30 = 60k
Divisez les deux côtés de l'équation par 60 pour résoudre k.
30/60 = 60k/ 60
½ = k
Vérifiez que la réponse est correcte.
Est-ce que 5/60 = (1/2) / 6?
5/60 = .08333
(1/2) / 6 = 0,08333.
5. 52/949 = s/ 365
Cross multiplier.
52 * 365 = s * 949
18.980 = 949s
Divisez les deux côtés de l'équation par 949 pour résoudre s.
18.980 / 949 = 949s / 949
20 = s
Vérifiez que la réponse est correcte.
Est-ce que 52/949 = 20/365?
52/949 = 4/73
20/365 = 4/73
6. 22,5 / x = 5/100
Cross multiplier.
22,5 * 100 = 5 * x
2250 = 5X
Divisez les deux côtés de l'équation par 5 pour résoudre X.
2250/5 = 5X/ 5
450 = X
Vérifiez que la réponse est correcte.
Est-ce que 22,5 /X = 5/100?
22,5 / 450 = 0,05
5/100 = 0,05
sept. une/ 180 = 4/100
Cross multiplier.
une * 100 = 4 * 180
100une = 720
Divisez les deux côtés de l'équation par 100 pour résoudre une.
100une/ 100 = 720/100
une = 7,2
Vérifiez que la réponse est correcte.
7,2 / 180 = 4/100?
7,2 / 180 = 0,04
4/100 = 0,04