Probabilité et carrés de Punnett en génétique

Les statistiques et les probabilités ont de nombreuses applications en science. Un tel lien entre une autre discipline est dans le domaine de la génétique. De nombreux aspects de la génétique ne sont en réalité que des probabilités appliquées. Nous verrons comment un tableau connu sous le nom de carré de Punnett peut être utilisé pour calculer les probabilités de descendance ayant des traits génétiques particuliers.

Quelques termes de génétique

Nous commençons par définir et discuter de certains termes de la génétique que nous utiliserons dans ce qui suit. Une variété de traits possédés par les individus sont le résultat d'un appariement de matériel génétique. Ce matériel génétique est appelé allèle. Comme nous le verrons, la composition de ces allèles détermine quel trait est présenté par un individu.

Certains allèles sont dominants et certains sont récessifs. Un individu avec un ou deux allèles dominants présentera le trait dominant. Seuls les individus possédant deux copies de l'allèle récessif présentent le trait récessif. Par exemple, supposons que pour la couleur des yeux, il existe un allèle B dominant qui correspond aux yeux bruns et un allèle récessif b qui correspond aux yeux bleus. Les individus avec des paires d'allèles BB ou Bb auront tous les deux des yeux bruns. Seuls les individus avec l'appariement bb auront les yeux bleus.

L'exemple ci-dessus illustre une distinction importante. Un individu avec des paires de BB ou de Bb présentera tous deux le trait dominant des yeux bruns, même si les paires d'allèles sont différentes. Ici, la paire spécifique d'allèles est connue comme le génotype de l'individu. Le trait affiché est appelé phénotype. Donc, pour le phénotype des yeux bruns, il existe deux génotypes. Pour le phénotype des yeux bleus, il existe un seul génotype.

Les autres termes à discuter concernent la composition des génotypes. Un génotype tel que BB ou bb les allèles sont identiques. Un individu avec ce type de génotype est appelé homozygote. Pour un génotype tel que Bb, les allèles sont différents les uns des autres. Un individu avec ce type d'appariement est appelé hétérozygote.

Parents et progéniture

Deux parents ont chacun une paire d'allèles. Chaque parent contribue à l'un de ces allèles. C'est ainsi que la progéniture obtient sa paire d'allèles. En connaissant les génotypes des parents, nous pouvons prédire la probabilité de ce que seront le génotype et le phénotype de la progéniture. Essentiellement, l'observation clé est que chacun des allèles d'un parent a une probabilité de 50% d'être transmis à une progéniture.

Revenons à l'exemple de la couleur des yeux. Si une mère et un père ont tous deux les yeux bruns avec le génotype hétérozygote Bb, alors ils ont chacun une probabilité de 50% de passer sur l'allèle dominant B et une probabilité de 50% de passer sur l'allèle récessif b. Voici les scénarios possibles, chacun avec une probabilité de 0,5 x 0,5 = 0,25:

• Le père contribue B et la mère contribue B. La progéniture a le génotype BB et le phénotype des yeux bruns.
• Le père contribue B et la mère contribue b. La progéniture a le génotype Bb et le phénotype des yeux bruns.
• Le père contribue b et la mère contribue B. La progéniture a le génotype Bb et le phénotype des yeux bruns.
• Le père contribue b et la mère contribue b. La progéniture a le génotype bb et le phénotype des yeux bleus.

Punnett Squares

La liste ci-dessus peut être démontrée de manière plus compacte en utilisant un carré de Punnett. Ce type de diagramme est nommé d'après Reginald C. Punnett. Bien qu'il puisse être utilisé pour des situations plus compliquées que celles que nous considérerons, d'autres méthodes sont plus faciles à utiliser.

Un carré Punnett se compose d'un tableau répertoriant tous les génotypes possibles pour la progéniture. Cela dépend des génotypes des parents étudiés. Les génotypes de ces parents sont généralement indiqués à l'extérieur de la place Punnett. Nous déterminons l'entrée dans chaque cellule du carré Punnett en regardant les allèles dans la ligne et la colonne de cette entrée.

Dans ce qui suit, nous construirons des carrés de Punnett pour toutes les situations possibles d'un seul trait.

Deux parents homozygotes

Si les deux parents sont homozygotes, alors tous les descendants auront un génotype identique. Nous voyons cela avec le carré Punnett ci-dessous pour un croisement entre BB et bb. Dans tout ce qui suit, les parents sont indiqués en gras.

	b	b
B	Sib	Sib
B	Sib	Sib

Tous les descendants sont maintenant hétérozygotes, avec le génotype de Bb.

Un parent homozygote

Si nous avons un parent homozygote, alors l'autre est hétérozygote. Le carré Punnett résultant est l'un des suivants.

	B	B
B	BB	BB
b	Sib	Sib

Ci-dessus, si le parent homozygote a deux allèles dominants, alors tous les descendants auront le même phénotype du trait dominant. En d'autres termes, il existe une probabilité de 100% qu'une progéniture d'un tel appariement présente le phénotype dominant.

Nous pourrions également envisager la possibilité que le parent homozygote possède deux allèles récessifs. Ici, si le parent homozygote a deux allèles récessifs, alors la moitié de la progéniture présentera le caractère récessif avec le génotype bb. L'autre moitié présentera le trait dominant mais avec le génotype hétérozygote Bb. Donc à long terme, 50% de tous les descendants de ces types de parents

	b	b
B	Sib	Sib
b	bb	bb

Deux parents hétérozygotes

La dernière situation à considérer est la plus intéressante. C'est parce que les probabilités qui en résultent. Si les deux parents sont hétérozygotes pour le caractère en question, alors ils ont tous les deux le même génotype composé d'un allèle dominant et d'un allèle récessif.

Le carré Punnett de cette configuration est ci-dessous. Nous voyons ici qu'il y a trois façons pour une progéniture de montrer un trait dominant et une façon pour récessif. Cela signifie qu'il y a une probabilité de 75% qu'une progéniture ait le trait dominant et une probabilité de 25% qu'une progéniture ait un trait récessif.

	B	b
B	BB	Sib
b	Sib	bb