Réponses et explications de la feuille de travail sur les problèmes de proportions

UNE proportion est un ensemble de 2 fractions égales. Cet article se concentre sur l'utilisation des proportions pour résoudre des problèmes réels.

Utilisations réelles des proportions

• Modification d'un budget pour une chaîne de restaurants qui passe de 3 emplacements à 20 emplacements
• Création d'un gratte-ciel à partir de plans
• Calcul des pourboires, des commissions et de la taxe de vente

Modification d'une recette

Lundi, vous cuisinez suffisamment de riz blanc pour servir exactement 3 personnes. La recette nécessite 2 tasses d'eau et 1 tasse de riz sec. Dimanche, vous allez servir du riz à 12 personnes. Comment la recette changerait-elle? Si vous avez déjà fait du riz, vous savez que ce ratio - 1 partie de riz sec et 2 parties d'eau - est important. Foutez le camp, et vous ramasserez un gâchis gommeux sur l'étouffée d'écrevisses de vos invités.

Parce que vous quadruplez votre liste d'invités (3 personnes * 4 = 12 personnes), vous devez quadrupler votre recette. Faites cuire 8 tasses d'eau et 4 tasses de riz sec. Ces changements dans une recette démontrent le cœur des proportions: utiliser un ratio pour s'adapter aux changements plus ou moins importants de la vie.

Algèbre et proportions 1

Bien sûr, avec les bons chiffres, vous pouvez renoncer à établir une équation algébrique pour déterminer les quantités de riz sec et d'eau. Mais que se passe-t-il lorsque les chiffres ne sont pas aussi sympathiques? Le jour de Thanksgiving, vous servirez du riz à 25 personnes. De combien d'eau avez-vous besoin?
Parce que le ratio de 2 parties d'eau et 1 partie de riz sec s'applique à la cuisson de 25 portions de riz, utilisez une proportion pour déterminer la quantité d'ingrédients.

Remarque: La traduction d'un problème de mot en une équation est super importante. Oui, vous pouvez résoudre une équation mal configurée et trouver une réponse. Vous pouvez également mélanger du riz et de l'eau pour créer des «aliments» à servir à Thanksgiving. Que la réponse ou la nourriture soit agréable au goût dépend de l'équation.

Pensez à ce que vous savez:

• 3 portions de riz cuit = 2 tasses d'eau; 1 tasse de riz sec
  25 portions de riz cuit =? tasses d'eau; ? tasse de riz sec
• 3 portions de riz cuit / 25 portions de riz cuit = 2 tasses d'eau /X tasses d'eau
• 3/25 = 2 /X

Cross multiplier. Allusion: Écrivez ces fractions verticalement pour bien comprendre la multiplication croisée. Pour croiser multiplier, prenez le numérateur de la première fraction et multipliez-le par le dénominateur de la deuxième fraction. Prenez ensuite le numérateur de la deuxième fraction et multipliez-le par le dénominateur de la première fraction.

3 * X = 2 * 25
3X = 50
Divisez les deux côtés de l'équation par 3 pour résoudre X.
3X/ 3 = 50/3
X = 16,6667 tasses d'eau
Geler - vérifier que la réponse est correcte.
Est 3/25 = 2 / 16,6667?
3/25 = 0,12
2 / 16,6667 = 0,12
Whoo Hoo! La réponse 16,6667 tasses d'eau est correcte. 

Rapport et proportions Word Problème 1: La recette du brownie

Damian prépare des brownies pour servir au pique-nique familial. Si la recette nécessite 2 ½ tasses de cacao pour 4 personnes, combien de tasses aura-t-il besoin s'il y a 60 personnes au pique-nique? 37,5 tasses

Qu'est-ce que tu sais?
2 ½ tasses = 4 personnes
? tasses = 60 personnes
2 ½ tasses /X tasses = 4 personnes / 60 personnes
2 ½ /X = 4/60
Multiplication croisée.
2 ½ * 60 = 4 * X
150 = 4X
Divisez les deux côtés par 4 pour résoudre X.
150/4 = 4X/ 4
37,5 = X
37,5 tasses

Faites preuve de bon sens pour vérifier que la réponse est correcte.
La recette initiale sert 4 personnes et est modifiée pour servir 60 personnes. Bien sûr, la nouvelle recette doit servir 15 fois plus de personnes. Par conséquent, la quantité de cacao doit être multipliée par 15. Est-ce que 2 ½ * 15 = 37,5? Oui.

Rapport et proportions Word Problème 2: Faire pousser de petits porcelets

Un porcelet peut gagner 3 livres en 36 heures. Si ce taux continue, le porc atteindra 18 livres 216 heures.