Feuille de travail Taux de changement avec solutions

Avant de travailler avec des taux de changement, il faut avoir une compréhension de l'algèbre de base, une variété de constantes et des manières non constantes dont une variable dépendante peut changer par rapport aux changements d'une deuxième variable indépendante. Il est également recommandé d'avoir une expérience du calcul de la pente et des intersections de pente. Le taux de variation est une mesure de combien une variable change pour un changement donné d'une deuxième variable, c'est-à-dire combien une variable croît (ou se rétrécit) par rapport à une autre variable.

Les questions suivantes vous demandent de calculer le taux de variation. Les solutions sont fournies dans le PDF. La vitesse à laquelle une variable change au cours d'une période donnée est considérée comme le taux de changement. Les problèmes réels tels que ceux présentés ci-dessous nécessitent une compréhension du calcul du taux de changement. Des graphiques et des formules sont utilisés pour calculer les taux de variation. Trouver le taux de variation moyen est similaire à une pente de la ligne sécante qui passe par deux points.

Voici 10 questions pratiques ci-dessous pour tester votre compréhension des taux de changement. Vous trouverez des solutions PDF ici et à la fin des questions.

Des questions

La distance parcourue par une voiture de course sur une piste pendant une course est mesurée par l'équation:

s (t) = 2 t²+5t

Où t est le temps en secondes et s est la distance en mètres.

Déterminez la vitesse moyenne de la voiture:

1. Pendant les 5 premières secondes
2. Entre 10 et 20 secondes.
3. 25 m du départ

Déterminez la vitesse instantanée de la voiture:

1. À 1 seconde
2. À 10 secondes
3. À 75 m

La quantité de médicament dans un millilitre de sang d'un patient est donnée par l'équation:
M(t) = t-1/3 t²
Où M est la quantité de médicament en mg, et t est le nombre d'heures écoulées depuis l'administration.
Déterminer la variation moyenne de la médecine:

1. Dans la première heure.
2. Entre 2 et 3 heures.
3. 1 heure après l'administration.
4. 3 heures après l'administration.

Des exemples de taux de changement sont utilisés quotidiennement dans la vie et comprennent, sans s'y limiter: la température et l'heure de la journée, le taux de croissance au fil du temps, le taux de décroissance au fil du temps, la taille et le poids, les augmentations et les diminutions du stock au fil du temps, les taux de cancer de croissance, dans les sports, les taux de variation sont calculés sur les joueurs et leurs statistiques.

L'apprentissage des taux de changement commence généralement au secondaire et le concept est ensuite revisité en calcul. Il y a souvent des questions sur le taux de variation des SAT et d'autres évaluations d'entrée au collège en mathématiques. Les calculatrices graphiques et les calculatrices en ligne ont également la capacité de calculer une variété de problèmes impliquant le taux de changement.