Résoudre les fonctions de croissance exponentielle Réseaux sociaux

Les fonctions exponentielles racontent les histoires de changements explosifs. Les deux types de fonctions exponentielles sont croissance exponentielle et décroissance exponentielle. Quatre variables - le pourcentage de changement, le temps, le montant au début de la période et le montant à la fin de la période - jouent un rôle dans les fonctions exponentielles. Cet article explique comment utiliser les problèmes de mots pour trouver le montant au début de la période, une.

Croissance exponentielle

Croissance exponentielle: le changement qui se produit lorsqu'un montant d'origine est augmenté d'un taux constant sur une période de temps

Utilisations de la croissance exponentielle dans la vie réelle:

• Valeurs des prix des maisons
• Valeurs des investissements
• Augmentation de l'adhésion à un site de réseautage social populaire

Voici une fonction de croissance exponentielle:

y = une(1 + b)^X

• y: Montant final restant sur une période de temps
• une: Le montant d'origine
• X: Temps
• le facteur de croissance est (1 + b).
• La variable, b, est le pourcentage de changement sous forme décimale.

But de la recherche du montant d'origine

Si vous lisez cet article, vous êtes probablement ambitieux. Dans six ans, vous voudrez peut-être poursuivre des études de premier cycle à la Dream University. Avec un prix de 120 000 $, Dream University évoque les terreurs financières nocturnes. Après des nuits blanches, vous, maman et papa rencontrez un planificateur financier. Les yeux injectés de sang de vos parents s'éclaircissent lorsque le planificateur révèle un investissement avec un taux de croissance de 8% qui peut aider votre famille à atteindre l'objectif de 120 000 $. Étudiez dur. Si vous et vos parents investissez 75 620,36 $ aujourd'hui, Dream University deviendra votre réalité.

Comment résoudre le montant d'origine d'une fonction exponentielle

Cette fonction décrit la croissance exponentielle de l'investissement:

120.000 = une(1 +.08)⁶

• 120 000: Montant final restant après 6 ans
• .08: Taux de croissance annuel
• 6: Le nombre d'années pour que l'investissement croisse
• a: Le montant initial que votre famille a investi

Allusion: Grâce à la propriété symétrique d'égalité, 120 000 = une(1 +.08)⁶ est le même que une(1 +.08)⁶ = 120 000. (Propriété d'égalité symétrique: si 10 + 5 = 15, alors 15 = 10 +5.)

Si vous préférez réécrire l'équation avec la constante 120 000 à droite de l'équation, faites-le.

une(1 +.08)⁶ = 120 000

Certes, l'équation ne ressemble pas à une équation linéaire (6une = 120 000 $), mais il est résoluble. Restez avec elle!