La fonction de production Cobb-Douglas

En économie, une fonction de production est une équation qui décrit la relation entre les entrées et les sorties, ou ce qui entre dans la fabrication d'un certain produit, et une fonction de production Cobb-Douglas est une équation standard spécifique qui est appliquée pour décrire la quantité de production deux ou plus les intrants dans un processus de production, le capital et le travail étant les intrants typiques décrits.

Développées par l'économiste Paul Douglas et le mathématicien Charles Cobb, les fonctions de production Cobb-Douglas sont couramment utilisées dans les modèles macroéconomiques et microéconomiques car elles possèdent un certain nombre de propriétés pratiques et réalistes..

L'équation de la formule de production Cobb-Douglas, dans laquelle K représente le capital, L représente le facteur travail et a, b et c représentent des constantes non négatives, est la suivante:

f (K, L) = bK^uneL^c

Si a + c = 1, cette fonction de production a des rendements d'échelle constants, et elle serait donc considérée comme linéairement homogène. Comme il s'agit d'un cas standard, on écrit souvent (1-a) à la place de c. Il est également important de noter que techniquement une fonction de production Cobb-Douglas pourrait avoir plus de deux entrées, et la forme fonctionnelle, dans ce cas, est analogue à ce qui est montré ci-dessus.

Les éléments de Cobb-Douglas: capital et travail

Lorsque Douglas et Cobb ont mené des recherches sur les mathématiques et les économies de 1927 à 1947, ils ont observé des ensembles de données statistiques rares de cette période et sont parvenus à une conclusion sur les économies des pays développés du monde entier: il y avait une corrélation directe entre le capital et le travail et la valeur réelle de tous les biens produits dans un délai.

Il est important de comprendre comment le capital et le travail sont définis en ces termes, car l'hypothèse de Douglas et Cobb est logique dans le contexte de la théorie économique et de la rhétorique. Ici, le capital indique la valeur réelle de toutes les machines, pièces, équipements, installations et bâtiments, tandis que la main-d'œuvre représente le nombre total d'heures travaillées dans un délai par les employés.

Fondamentalement, cette théorie postule que la valeur des machines et le nombre d'heures-personnes travaillées sont directement liés à la production brute de la production. Bien que ce concept soit raisonnablement valable à première vue, un certain nombre de critiques ont été reçues à l'égard des fonctions de production de Cobb-Douglas lors de sa première publication en 1947..

L'importance des fonctions de production Cobb-Douglas

Heureusement, la plupart des premières critiques des fonctions de Cobb-Douglas étaient basées sur leur méthodologie de recherche sur la question, essentiellement des économistes ont fait valoir que la paire n'avait pas suffisamment de preuves statistiques à observer à l'époque en ce qui concernait le véritable capital de production, les heures de travail travaillé, ou terminer la production totale à l'époque.

Avec l'introduction de cette théorie unificatrice sur les économies nationales, Cobb et Douglas ont déplacé le discours mondial à ce sujet lié à la perspective micro et macroéconomique. De plus, la théorie s'est vérifiée après 20 ans de recherche lorsque les données du recensement des États-Unis de 1947 ont été publiées et que le modèle Cobb-Douglas a été appliqué à ses données..

Depuis lors, un certain nombre d'autres théories, fonctions et formules agrégées et à l'échelle de l'économie ont été élaborées pour faciliter le processus de corrélation statistique; les fonctions de production de Cobb-Douglas sont encore utilisées dans les analyses des économies des nations modernes, développées et stables à travers le monde.