Utilisation du calcul pour calculer l'élasticité-prix de l'offre

Dans les cours d'introduction à l'économie, les étudiants apprennent que les élasticités sont calculées en tant que ratios de variation en pourcentage. Plus précisément, on leur dit que l'élasticité-prix de l'offre est égale au pourcentage de variation de quantité supposé divisé par le pourcentage de variation de prix. Bien qu'il s'agisse d'une mesure utile, il s'agit d'une approximation dans une certaine mesure, et elle calcule ce qui peut (grosso modo) être considéré comme une élasticité moyenne sur une gamme de prix et de quantités.

Pour calculer une mesure plus précise de l'élasticité à un point particulier sur une courbe d'offre ou de demande, nous devons penser à des variations de prix infiniment petites et, par conséquent, incorporer des dérivés mathématiques dans nos formules d'élasticité. pour voir comment cela se fait, regardons un exemple.

Un exemple

Supposons que l'on vous pose la question suivante:

La demande est Q = 100 - 3C - 4C², où Q est le montant du bien fourni et C est le coût de production du bien. Quelle est l'élasticité-prix de l'offre lorsque notre coût unitaire est de 2 $?

Nous avons vu que nous pouvons calculer n'importe quelle élasticité par la formule:

• Élasticité de Z par rapport à Y = (dZ / dY) * (Y / Z)

Dans le cas de l'élasticité-prix de l'offre, nous nous intéressons à l'élasticité de la quantité fournie par rapport à notre coût unitaire C. On peut donc utiliser l'équation suivante:

• Élasticité-prix de l'offre = (dQ / dC) * (C / Q)

Pour utiliser cette équation, nous devons avoir la quantité seule sur le côté gauche, et le côté droit être une fonction du coût. C'est le cas dans notre équation de demande de Q = 400 - 3C - 2C². On différencie ainsi par rapport à C et on obtient:

• dQ / dC = -3-4C

Nous substituons donc dQ / dC = -3-4C et Q = 400 - 3C - 2C² dans notre équation de l'élasticité-prix de l'offre:

• Élasticité-prix de l'offre = (dQ / dC) * (C / Q)
  Élasticité-prix de l'offre = (-3-4C) * (C / (400 - 3C - 2C²))

Nous voulons savoir quelle est l'élasticité-prix de l'offre à C = 2, nous les substituons donc dans notre équation d'élasticité-prix de l'offre:

• Élasticité-prix de l'offre = (-3-4C) * (C / (100 - 3C - 2C²))
  Élasticité-prix de l'offre = (-3-8) * (2 / (100 - 6 - 8))
  Élasticité-prix de l'offre = (-11) * (2 / (100 - 6 - 8))
  Élasticité-prix de l'offre = (-11) * (2/86)
  Élasticité-prix de l'offre = -0,256

Ainsi, notre élasticité-prix de l'offre est de -0,256. Puisqu'il est inférieur à 1 en termes absolus, nous disons que les marchandises sont des substituts.

Autres équations d'élasticité-prix

1. Utilisation du calcul pour calculer l'élasticité-prix de la demande
2. Utilisation du calcul pour calculer l'élasticité-revenu de la demande
3. Utilisation du calcul pour calculer l'élasticité croisée de la demande