Qu'est-ce que l'intérêt composé? Formule, définition et exemples

L'intérêt composé est l'intérêt payé sur le capital d'origine et sur l'intérêt passé accumulé.

Lorsque vous empruntez de l'argent à une banque, vous payez des intérêts. Les intérêts sont en réalité des frais facturés pour emprunter de l'argent, c'est un pourcentage prélevé sur le montant principal pour une période d'un an - généralement.

Si vous voulez savoir combien d'intérêt vous gagnerez sur votre investissement ou si vous voulez savoir combien vous paierez au-dessus du coût du capital d'un prêt ou d'une hypothèque, vous devrez comprendre comment fonctionne l'intérêt composé..

Exemple d'intérêt composé

Pensez-y comme ceci: si vous commencez avec 100 dollars et que vous recevez 10 dollars en intérêts à la fin de la première période, vous auriez 110 dollars sur lesquels vous pouvez gagner des intérêts au cours de la deuxième période. Donc, dans la deuxième période, vous gagneriez 11 dollars d'intérêts. Maintenant, pour la 3e période, vous avez 110 + 11 = 121 dollars sur lesquels vous pouvez gagner des intérêts. Donc à la fin de la 3ème période, vous aurez gagné des intérêts sur les 121 dollars. Le montant serait de 12,10. Vous avez donc maintenant 121 + 12.10 = 132.10 dont vous pouvez gagner des intérêts. La formule suivante calcule cela en une seule étape, plutôt que de faire le calcul pour chaque période de composition une étape à la fois.

Formule d'intérêt composé

L'intérêt composé est calculé sur la base du principal, du taux d'intérêt (TAP ou pourcentage annuel) et du temps nécessaire:

P est le principal (le montant initial que vous empruntez ou déposez)

r est le taux d'intérêt annuel (pourcentage)

n est le nombre d'années pendant lesquelles le montant est déposé ou emprunté.

UNE est le montant d'argent accumulé après n années, y compris les intérêts.

Lorsque l'intérêt est composé une fois par an:

A = P (1 + r)ⁿ

Cependant, si vous empruntez pour 5 ans, la formule ressemblera à:

A = P (1 + r)⁵

Cette formule s'applique à la fois à l'argent investi et à l'argent emprunté.

Composé d'intérêts fréquent

Et si les intérêts sont payés plus fréquemment? Ce n'est pas beaucoup plus compliqué, sauf les changements de taux. Voici quelques exemples de la formule: