Qu'est-ce que la fréquence naturelle?

Fréquence naturelle est la vitesse à laquelle un objet vibre lorsqu'il est dérangé (par exemple, pincé, gratté ou frappé). Un objet vibrant peut avoir une ou plusieurs fréquences naturelles. Des oscillateurs harmoniques simples peuvent être utilisés pour modéliser la fréquence naturelle d'un objet.

Points clés à retenir: Fréquence naturelle

• La fréquence naturelle est la vitesse à laquelle un objet vibre lorsqu'il est dérangé.
• Des oscillateurs harmoniques simples peuvent être utilisés pour modéliser la fréquence naturelle d'un objet.
• Les fréquences naturelles sont différentes des fréquences forcées, qui se produisent en appliquant une force à un objet à un taux spécifique.
• Lorsque la fréquence forcée est égale à la fréquence naturelle, le système subit une résonance.

Ondes, amplitude et fréquence

En physique, la fréquence est la propriété d'une onde, qui se compose d'une série de pics et de vallées. La fréquence d'une onde fait référence au nombre de fois qu'un point sur une onde passe par un point de référence fixe par seconde.

D'autres termes sont associés aux ondes, y compris l'amplitude. L'amplitude d'une vague se réfère à la hauteur de ces pics et vallées, mesurée du milieu de la vague au point maximum d'un pic. Une onde avec une amplitude plus élevée a une intensité plus élevée. Cela a un certain nombre d'applications pratiques. Par exemple, une onde sonore avec une amplitude plus élevée sera perçue comme plus forte.

Ainsi, un objet qui vibre à sa fréquence naturelle aura une fréquence et une amplitude caractéristiques, entre autres propriétés.

Oscillateur harmonique

Des oscillateurs harmoniques simples peuvent être utilisés pour modéliser la fréquence naturelle d'un objet.

Un exemple d'un simple oscillateur harmonique est une boule à l'extrémité d'un ressort. Si ce système n'a pas été perturbé, il est à sa position d'équilibre - le ressort est partiellement tendu en raison du poids de la balle. Appliquer une force au ressort, comme tirer la balle vers le bas, fera osciller le ressort ou montera et descendra autour de sa position d'équilibre.

Des oscillateurs harmoniques plus compliqués peuvent être utilisés pour décrire d'autres situations, par exemple si les vibrations sont «amorties» ralentissent à cause du frottement. Ce type de système est plus applicable dans le monde réel - par exemple, une corde de guitare ne continuera pas à vibrer indéfiniment après avoir été pincée.

Équation de fréquence naturelle

La fréquence naturelle f de l'oscillateur harmonique simple ci-dessus est donnée par

f = ω / (2π)

où ω, la fréquence angulaire, est donnée par √ (k / m).

Ici, k est la constante du ressort, qui est déterminée par la rigidité du ressort. Des constantes de ressort plus élevées correspondent à des ressorts plus rigides.

m est la masse de la balle.

En regardant l'équation, nous voyons que:

• Une masse plus légère ou un ressort plus rigide augmente la fréquence naturelle.
• Une masse plus lourde ou un ressort plus doux diminue la fréquence naturelle.

Fréquence naturelle vs fréquence forcée

Les fréquences naturelles sont différentes de fréquences forcées, qui se produisent en appliquant une force à un objet à un taux spécifique. La fréquence forcée peut se produire à une fréquence identique ou différente de la fréquence naturelle.

• Lorsque la fréquence forcée n'est pas égale à la fréquence naturelle, l'amplitude de l'onde résultante est petite.
• Lorsque la fréquence forcée est égale à la fréquence naturelle, on dit que le système connaît une «résonance»: l'amplitude de l'onde résultante est grande par rapport aux autres fréquences.

Exemple de fréquence naturelle: enfant sur une balançoire

Un enfant assis sur une balançoire qui est poussée puis laissé seul se balancera d'abord d'avant en arrière un certain nombre de fois dans un délai précis. Pendant ce temps, le swing se déplace à sa fréquence naturelle.

Pour que l'enfant se balance librement, il faut le pousser au bon moment. Ces «bons moments» devraient correspondre à la fréquence naturelle de l'oscillation pour faire résonner l'expérience de l'oscillation, ou donner la meilleure réponse. Le swing reçoit un peu plus d'énergie à chaque poussée.

Exemple de fréquence naturelle: effondrement d'un pont

Parfois, l'application d'une fréquence forcée équivalente à la fréquence naturelle n'est pas sûre. Cela peut se produire dans les ponts et autres structures mécaniques. Lorsqu'un pont mal conçu subit des oscillations équivalentes à sa fréquence naturelle, il peut se balancer violemment, devenant de plus en plus fort à mesure que le système gagne en énergie. Un certain nombre de ces «catastrophes de résonance» ont été documentées.

Sources

• Avison, John. Le monde de la physique. 2e éd., Thomas Nelson and Sons Ltd., 1989.
• Richmond, Michael. Un exemple de résonance. Rochester Institute of Technology, spiff.rit.edu/classes/phys312/workshops/w5c/resonance_examples.html.
• Tutoriel: Notions fondamentales de vibration. Newport Corporation, www.newport.com/t/fundamentals-of-vibration.