Quelle est la loi du gaz idéal?

La loi sur le gaz idéal est l'une des équations d'État. Bien que la loi décrive le comportement d'un gaz idéal, l'équation est applicable aux gaz réels dans de nombreuses conditions, c'est donc une équation utile à apprendre à utiliser. La loi du gaz idéal peut être exprimée comme suit:

PV = NkT

où:
P = pression absolue dans les atmosphères
V = volume (généralement en litres)
n = nombre de particules de gaz
k = constante de Boltzmann (1,38 · 10⁻²³ J · K^-1)
T = température en Kelvin

La loi des gaz parfaits peut être exprimée en unités SI où la pression est en pascals, le volume est en mètres cubes, N devient n et est exprimé en moles et k est remplacé par R, la constante de gaz (8,314 J · K^-1· Mol^-1):

PV = nRT

Gaz idéaux et gaz réels

La loi des gaz parfaits s'applique aux gaz parfaits. Un gaz idéal contient des molécules d'une taille négligeable qui ont une énergie cinétique molaire moyenne qui ne dépend que de la température. Les forces intermoléculaires et la taille moléculaire ne sont pas prises en compte par la loi des gaz parfaits. La loi des gaz parfaits s'applique le mieux aux gaz monoatomiques à basse pression et haute température. Une pression plus basse est préférable car la distance moyenne entre les molécules est alors bien supérieure à la taille moléculaire. L'augmentation de la température aide en raison de l'augmentation de l'énergie cinétique des molécules, rendant l'effet d'attraction intermoléculaire moins important.

Dérivation de la loi des gaz parfaits

Il existe plusieurs façons de dériver l'idéal en tant que loi. Un moyen simple de comprendre la loi est de la considérer comme une combinaison de la loi d'Avogadro et de la loi combinée sur le gaz. La loi combinée sur le gaz peut être exprimée comme suit:

PV / T = C

où C est une constante directement proportionnelle à la quantité de gaz ou au nombre de moles de gaz, n. Voici la loi d'Avogadro:

C = nR

où R est la constante de gaz universelle ou le facteur de proportionnalité. Combiner les lois:

PV / T = nR
En multipliant les deux côtés par les rendements en T:
PV = nRT

Loi sur les gaz parfaits - Exemples de problèmes résolus

Problèmes de gaz idéal ou non idéal
Loi des gaz parfaits - Volume constant
Loi des gaz parfaits - Pression partielle
Loi des gaz parfaits - Calcul des taupes
Loi des gaz parfaits - Résolution de la pression
Loi des gaz parfaits - Résolution de la température

Équation de gaz idéale pour les processus thermodynamiques

Processus (Constant)	Connu Rapport	P2	V2	T2
Isobare (P)	V2/ V1 T2/ T1	P2= P1 P2= P1	V2= V1(V2/ V1) V2= V1(T2/ T1)	T2= T1(V2/ V1) T2= T1(T2/ T1)
Isochoric (V)	P2/ P1 T2/ T1	P2= P1(P2/ P1) P2= P1(T2/ T1)	V2= V1 V2= V1	T2= T1(P2/ P1) T2= T1(T2/ T1)
Isotherme (T)	P2/ P1 V2/ V1	P2= P1(P2/ P1) P2= P1/ (V2/ V1)	V2= V1/ (P2/ P1) V2= V1(V2/ V1)	T2= T1 T2= T1
isoentropique réversible adiabatique (entropie)	P2/ P1 V2/ V1 T2/ T1	P2= P1(P2/ P1) P2= P1(V2/ V1)−γ P2= P1(T2/ T1)γ / (γ - 1)	V2= V1(P2/ P1)(−1 / γ) V2= V1(V2/ V1) V2= V1(T2/ T1)1 / (1 - γ)	T2= T1(P2/ P1)(1 - 1 / γ) T2= T1(V2/ V1)(1 - γ) T2= T1(T2/ T1)
polytropique (PVn)	P2/ P1 V2/ V1 T2/ T1	P2= P1(P2/ P1) P2= P1(V2/ V1)−n P2= P1(T2/ T1)n / (n - 1)	V2= V1(P2/ P1)(-1 / n) V2= V1(V2/ V1) V2= V1(T2/ T1)1 / (1 - n)	T2= T1(P2/ P1)(1 - 1 / n) T2= T1(V2/ V1)(1 − n) T2= T1(T2/ T1)