Qu'est-ce que la fonction utilitaire indirect?

Un consommateur fonction d'utilité indirecte est fonction des prix des marchandises et des revenus ou du budget du consommateur. La fonction est généralement désignée par v (p, m) où p est un vecteur de prix des biens, et m est un budget présenté dans les mêmes unités que les prix. La fonction d'utilité indirecte prend la valeur de l'utilité maximale qui peut être obtenue en dépensant le budget m sur les biens de consommation avec prix p. Cette fonction est appelée "indirecte" car les consommateurs considèrent généralement leurs préférences en termes de ce qu'ils consomment plutôt que de prix (comme cela est utilisé dans la fonction). Certaines versions du substitut de fonction d'utilité indirecte w pour m où w est considéré comme un revenu plutôt que comme un budget v (p, w). 

Fonction utilitaire indirecte et microéconomie

La fonction d'utilité indirecte revêt une importance particulière dans la théorie microéconomique car elle ajoute de la valeur au développement continu de la théorie du choix du consommateur et de la théorie microéconomique appliquée. La fonction de dépense est liée à la fonction d'utilité indirecte, qui fournit le montant minimum d'argent ou de revenu qu'une personne doit dépenser pour atteindre un certain niveau d'utilité prédéfini. En microéconomie, la fonction d'utilité indirecte d'un consommateur illustre à la fois les préférences du consommateur et les conditions du marché en vigueur et l'environnement économique. 

Fonction utilitaire indirecte et UMP

La fonction d'utilité indirecte est étroitement liée au problème de maximisation de l'utilité (UMP). En microéconomie, l'UMP est un problème de décision optimal qui se réfère au problème auquel les consommateurs sont confrontés en ce qui concerne la façon de dépenser de l'argent afin de maximiser l'utilité. La fonction d'utilité indirecte est la fonction de valeur, ou la meilleure valeur possible de l'objectif, du problème de maximisation de l'utilité:

 v (p, m) = max u (x) s.t. p · X ≤ m

Propriétés de la fonction utilitaire indirect

Il est important de noter que dans le problème de maximisation de l'utilité, les consommateurs sont supposés être rationnels et localement non satisfaits avec des préférences convexes qui maximisent l'utilité. En raison de la relation de la fonction avec l'UMP, cette hypothèse s'applique également à la fonction d'utilité indirecte. Une autre propriété importante de la fonction d'utilité indirecte est qu'elle est une fonction homogène de degré zéro, ce qui signifie que si les prix (p) et des revenus (m) sont tous deux multipliés par la même constante l'optimal ne change pas (il n'a pas d'impact). Il est également supposé que tous les revenus sont dépensés et que la fonction respecte la loi de la demande, ce qui se traduit par une augmentation des revenus m et prix dégressif p. Enfin, mais non des moindres, la fonction d'utilité indirecte est également quasi-convexe en prix.