Qu'est-ce que le module de Young?

Module d'Young (E ou Oui) est une mesure de la rigidité ou de la résistance d'un solide à la déformation élastique sous charge. Il relie la contrainte (force par unité de surface) à la déformation (déformation proportionnelle) le long d'un axe ou d'une ligne. Le principe de base est qu'un matériau subit une déformation élastique lorsqu'il est compressé ou étendu, revenant à sa forme d'origine lorsque la charge est supprimée. Plus de déformation se produit dans un matériau flexible par rapport à celle d'un matériau rigide. En d'autres termes:

  • Une faible valeur de module d'Young signifie qu'un solide est élastique.
  • Une valeur élevée du module d'Young signifie qu'un solide est inélastique ou rigide.

Équation et unités

L'équation du module de Young est:

E = σ / ε = (F / A) / (ΔL / L0) = FL0 / AΔL

Où:

  • E est le module de Young, généralement exprimé en Pascal (Pa)
  • σ est la contrainte uniaxiale
  • ε est la souche
  • F est la force de compression ou d'extension
  • A est l'aire de la section transversale ou la section transversale perpendiculaire à la force appliquée
  • Δ L est le changement de longueur (négatif sous compression; positif lorsqu'il est étiré)
  • L0 est la longueur d'origine

Alors que l'unité SI pour le module de Young est Pa, les valeurs sont le plus souvent exprimées en mégapascal (MPa), Newtons par millimètre carré (N / mm2), gigapascals (GPa) ou kilonewtons par millimètre carré (kN / mm2). L'unité anglaise habituelle est le livre par pouce carré (PSI) ou le méga PSI (Mpsi).

Histoire

Le concept de base du module de Young a été décrit par le scientifique et ingénieur suisse Leonhard Euler en 1727. En 1782, le scientifique italien Giordano Riccati a effectué des expériences menant à des calculs modernes du module. Pourtant, le module tire son nom du scientifique britannique Thomas Young, qui a décrit son calcul dans son Cours de conférences sur la philosophie naturelle et les arts mécaniques en 1807. Il devrait probablement être appelé module de Riccati, à la lumière de la compréhension moderne de son histoire, mais cela conduirait à la confusion.

Matériaux isotropes et anisotropes

Le module d'Young dépend souvent de l'orientation d'un matériau. Les matériaux isotropes présentent des propriétés mécaniques identiques dans toutes les directions. Les exemples incluent les métaux purs et la céramique. Travailler un matériau ou y ajouter des impuretés peut produire des structures de grains qui rendent les propriétés mécaniques directionnelles. Ces matériaux anisotropes peuvent avoir des valeurs de module de Young très différentes, selon que la force est chargée le long du grain ou perpendiculairement à celui-ci. De bons exemples de matériaux anisotropes comprennent le bois, le béton armé et la fibre de carbone.

Tableau des valeurs du module de Young

Ce tableau contient des valeurs représentatives pour des échantillons de divers matériaux. Gardez à l'esprit que la valeur précise d'un échantillon peut être quelque peu différente car la méthode de test et la composition de l'échantillon affectent les données. En général, la plupart des fibres synthétiques ont de faibles valeurs de module d'Young. Les fibres naturelles sont plus rigides. Les métaux et alliages ont tendance à présenter des valeurs élevées. Le module d'Young le plus élevé de tous est pour Carbyne, un allotrope de carbone.

Matériel GPa Mpsi
Caoutchouc (petite déformation) 0,01-0,1 1,45-14,5 × 10−3
Polyéthylène basse densité 0,11-0,86 1,6-6,5 × 10-2
Frustules de diatomées (acide silicique) 0,35-2,77 0,05-0,4
PTFE (téflon) 0,5 0,075
PEHD 0,8 0,116
Capsides bactériophages 1-3 0,15-0,435
Polypropylène 1,5-2 0,22-0,29
Polycarbonate 2-2,4 0,29-0,36
Polyéthylène téréphtalate (PET) 2-2,7 0,29-0,39
Nylon 2-4 0,29-0,58
Polystyrène, solide 3-3,5 0,44-0,51
Mousse de polystyrène 2,5-7x10-3 3.6-10.2x10-4
Panneaux de fibres à densité moyenne (MDF) 4 0,58
Bois (le long du grain) 11 1,60
Os cortical humain 14 2,03
Matrice polyester renforcée de verre 17,2 2,49
Nanotubes de peptides aromatiques 19-27 2,76-3,92
Béton à haute résistance 30 4,35
Cristaux moléculaires d'acides aminés 21-44 3.04-6.38
Plastique renforcé de fibre de carbone 30-50 4.35-7.25
Fibre de chanvre 35 5,08
Magnésium (Mg) 45 6,53
Verre 50-90 7.25-13.1
Fibre de lin 58 8.41
Aluminium (Al) 69 dix
Nacre de nacre (carbonate de calcium) 70 10.2
Aramide 70,5-112,4 10.2-16.3
Émail dentaire (phosphate de calcium) 83 12
Fibre d'ortie 87 12,6
Bronze 96-120 13.9-17.4
Laiton 100-125 14.5-18.1
Titane (Ti) 110,3 16
Alliages de titane 105-120 15-17,5
Cuivre (Cu) 117 17
Plastique renforcé de fibre de carbone 181 26,3
Cristal de silicium 130-185 18.9-26.8
Fer forgé 190-210 27,6-30,5
Acier (ASTM-A36) 200 29
Grenat de fer d'yttrium (YIG) 193-200 28-29
Chrome-cobalt (CoCr) 220-258 29
Nanosphères de peptides aromatiques 230-275 33,4-40
Béryllium (Be) 287 41,6
Molybdène (Mo) 329-330 47,7-47,9
Tungstène (W) 400-410 58-59
Carbure de silicium (SiC) 450 65
Carbure de tungstène (WC) 450-650 65-94
Osmium (Os) 525-562 76,1-81,5
Nanotube de carbone à paroi simple 1 000+ 150+
Graphène (C) 1050 152
Diamant (C) 1050-1210 152-175
Carbyne (C) 32100 4660

Modules d'élasticité

Un module est littéralement une «mesure». Vous pouvez entendre le module de Young appelé module d'élasticité, mais il existe plusieurs expressions utilisées pour mesurer l'élasticité:

  • Le module de Young décrit l'élasticité en traction le long d'une ligne lorsque des forces opposées sont appliquées. C'est le rapport de la contrainte de traction à la déformation de traction.
  • Le module de masse (K) est comme le module de Young, sauf en trois dimensions. Il s'agit d'une mesure de l'élasticité volumétrique, calculée en tant que contrainte volumétrique divisée par la déformation volumétrique.
  • Le cisaillement ou module de rigidité (G) décrit le cisaillement lorsqu'un objet est soumis à des forces opposées. Il est calculé comme la contrainte de cisaillement sur la déformation de cisaillement.

Le module axial, le module d'onde P et le premier paramètre de Lamé sont d'autres modules d'élasticité. Le coefficient de Poisson peut être utilisé pour comparer la déformation de contraction transversale à la déformation d'extension longitudinale. Avec la loi de Hooke, ces valeurs décrivent les propriétés élastiques d'un matériau.