Biographie de Joseph Louis Lagrange, mathématicien

Joseph Louis Lagrange (1736-1813) est considéré comme l'un des plus grands mathématiciens de l'histoire. Né en Italie, il a élu domicile en France avant, pendant et après la Révolution française. Ses contributions les plus importantes aux mathématiques modernes concernaient la théorie des nombres et la mécanique céleste, et la mécanique analytique; son livre de 1788 "Analytic Mechanics" est le fondement de tous les travaux ultérieurs dans le domaine.

Faits en bref: Joseph-Louis Lagrange

• Connu pour: Principales contributions aux mathématiques
• Aussi connu sous le nom: Giuseppe Lodovico Lagrangia
• Née: 25 janvier 1736 à Turin, Piémont-Sardaigne (l'actuelle Italie)
• Parents: Giuseppe Francesco Lodovico Lagrangia, Maria Teresa Grosso
• Décédés: 10 avril 1813 à Paris, France
• Éducation: Université de Turin
• Oeuvres publiées: Lettre à Giulio Carlo da Fagnano, Mécanique analytique, Mélange de philosophie et de mathématiques, Mélanges de philosophie et de mathématique, Essai sur le problème des trois corps
• Récompenses et honneurs: Membre de l'Académie de Berlin, membre de la Royal Society of Edinburgh, membre étranger de l'Académie royale suédoise des sciences, grand officier de la Légion d'honneur de Napoléon et comte de l'Empire, grand-croix de l'Ordre impérial de la Réunion, 1764 prix de l'Académie des Sciences pour ses mémoires sur la libération de la Lune, commémoré sur une plaque de la Tour Eiffel, homonyme du cratère lunaire Lagrange
• Conjoint (s): Vittoria Conti, Renée-Françoise-Adélaïde Le Monnier
• Citation notable: "Je déduirai la mécanique complète des corps solides et fluides en utilisant le principe de moindre action."

Jeunesse

Joseph Louis Lagrange est né à Turin, capitale du royaume du Piémont-Sardaigne, dans une famille aisée le 25 janvier 1736. Son père était trésorier de l'Office des travaux publics et des fortifications de Turin, mais il a perdu sa fortune à la suite de mauvais investissements.

Le jeune Joseph devait être avocat et fréquentait l'Université de Turin dans ce but; ce n'est qu'à l'âge de 17 ans qu'il s'est intéressé aux mathématiques. Son intérêt a été piqué par un papier qu'il a rencontré par l'astronome Edmond Halley, et, tout seul, Lagrange s'est plongé dans les mathématiques. En à peine un an, son programme d'autoformation a connu un tel succès qu'il a été nommé professeur adjoint de mathématiques à la Royal Military Academy. Là, il a enseigné des cours de calcul et de mécanique jusqu'à ce qu'il devienne clair qu'il était un pauvre éducateur (bien qu'un théoricien très talentueux).

À l'âge de 19 ans, Lagrange a écrit à Leonhard Euler, le plus grand mathématicien du monde, décrivant ses nouvelles idées pour le calcul. Euler était tellement impressionné qu'il a recommandé Lagrange pour devenir membre de l'Académie de Berlin à l'âge extraordinairement jeune de 20 ans. Euler et Lagrange ont continué leur correspondance et, en conséquence, les deux ont collaboré à l'élaboration du calcul des variations.

Avant de quitter Turin, Lagrange et ses amis ont fondé la Turin Private Society, une organisation destinée à soutenir la recherche pure. La Société commença bientôt à publier son propre journal et, en 1783, elle devint l'Académie royale des sciences de Turin. Pendant son séjour à la Société, Lagrange a commencé à appliquer ses nouvelles idées à plusieurs domaines des mathématiques:

• La théorie de la propagation du son.
• Théorie et notation du calcul des variations, solutions aux problèmes de dynamique et déduction du principe de moindre action.
• Solutions aux problèmes de dynamique tels que le mouvement de trois corps attirés mutuellement par la gravité.

Travailler à Berlin

Quittant Turin en 1766, Lagrange se rend à Berlin pour combler un poste récemment vacant par Euler. L'invitation est venue de Frédéric le Grand, qui croyait que Lagrange était "le plus grand mathématicien d'Europe".

Lagrange a passé 20 ans à vivre et à travailler à Berlin. Bien que sa santé soit parfois précaire, il était extrêmement prolifique. Pendant ce temps, il a développé de nouvelles théories sur le problème des trois corps en astronomie, les équations différentielles, les probabilités, la mécanique et la stabilité du système solaire. Sa publication révolutionnaire de 1770, «Réflexions sur la résolution algébrique des équations» a lancé une nouvelle branche de l'algèbre.

Travaille a Paris

À la mort de sa femme et de la mort de son mécène Frédéric le Grand, Lagrange accepte une invitation à Paris adressée par Louis XVI. L'invitation comprenait des chambres luxueuses au Louvre ainsi que tout type de soutien financier et professionnel. Déprimé à cause de la mort de sa femme, il se retrouve bientôt marié à une femme beaucoup plus jeune qui trouve le doux mathématicien fascinant.

Pendant son séjour à Paris, LaGrange a publié "Analytical Mechanics", un traité étonnant et un texte mathématique encore classique, qui a synthétisé 100 ans de recherche en mécanique depuis Newton, et a conduit aux équations lagrangiennes, qui ont détaillé et défini les différences entre cinétique et potentiel énergies.

Lagrange était à Paris lorsque la Révolution française a commencé en 1789. Quatre ans plus tard, il est devenu le chef de la commission révolutionnaire des poids et mesures et a aidé à établir le système métrique. Alors que Lagrange continuait d'être un mathématicien à succès, le chimiste Lavoisier (qui avait travaillé sur la même commission) a été guillotiné. Alors que la révolution touchait à sa fin, Lagrange est devenu professeur de mathématiques à l'École Centrale des Travaux Publics (rebaptisée plus tard École Polytechnique), où il a poursuivi ses travaux théoriques sur le calcul.

Lorsque Napoléon est arrivé au pouvoir, lui aussi a honoré Lagrange. Avant sa mort, le mathématicien est devenu sénateur et comte de l'empire.

Contributions et publications les plus importantes

• La publication la plus importante de Lagrange était "La Mécanique Analytique"son œuvre monumentale en mathématiques pures.
• Son influence la plus importante a été sa contribution au système métrique et son ajout d'une base décimale, qui est en place en grande partie grâce à son plan. Certains se réfèrent à Lagrange comme le fondateur du système métrique.
• Lagrange est également connu pour faire beaucoup de travail sur le mouvement planétaire. Il était chargé de développer les bases d'une autre méthode d'écriture des équations de mouvement de Newton, appelée «mécanique lagrangienne». En 1772, il décrit les points lagrangiens, les points dans le plan de deux objets en orbite autour de leur centre de gravité commun où les forces gravitationnelles combinées sont nulles et où une troisième particule de masse négligeable peut rester au repos. C'est pourquoi Lagrange est considéré comme un astronome / mathématicien.
• Le polynôme lagrangien est le moyen le plus simple de trouver une courbe passant par des points.

Décès

Lagrange est décédé à Paris en 1813 lors du processus de révision de la "Mécanique analytique".Il a été enterré au Panthéon à Paris. 

Héritage

Lagrange a laissé un incroyable éventail d'outils mathématiques, de découvertes et d'idées qui ont eu un impact profond sur le calcul théorique et appliqué moderne, l'algèbre, la mécanique, la physique et l'astronomie.

Sources

• ."Joseph Louis Lagrange | Un bref compte rendu de l'histoire des mathématiques"Université de Floride du Sud.
• "Joseph-Louis Lagrange." Scientifiques célèbres.
• Joseph-Louis Lagrange."Stetson.edu.
• Struik, Dirk Jan. "Joseph-Louis Lagrange, Comte De L'Empire." Encyclopædia Britannica, 18 avril 2019.