Une introduction au mouvement brownien

Le mouvement brownien est le mouvement aléatoire des particules dans un fluide en raison de leurs collisions avec d'autres atomes ou molécules. Le mouvement brownien est également connu sous le nom de pedesis, qui vient du mot grec pour «sauter». Même si une particule peut être grande par rapport à la taille des atomes et des molécules dans le milieu environnant, elle peut être déplacée par l'impact avec de nombreuses petites masses rapides. Le mouvement brownien peut être considéré comme une image macroscopique (visible) d'une particule influencée par de nombreux effets aléatoires microscopiques.

Le mouvement brownien tire son nom du botaniste écossais Robert Brown, qui a observé des grains de pollen se déplaçant de manière aléatoire dans l'eau. Il a décrit la motion en 1827 mais n'a pas pu l'expliquer. Bien que pedesis tire son nom de Brown, il n'était pas le premier à le décrire. Le poète romain Lucretius décrit le mouvement des particules de poussière autour de l'an 60 av.J.-C., qu'il a utilisé comme preuve d'atomes.

Le phénomène de transport est resté inexpliqué jusqu'en 1905, date à laquelle Albert Einstein a publié un article expliquant que le pollen était déplacé par les molécules d'eau dans le liquide. Comme pour Lucretius, l'explication d'Einstein a servi de preuve indirecte de l'existence d'atomes et de molécules. Au tournant du XXe siècle, l'existence de telles petites unités de matière n'était qu'une théorie. En 1908, Jean Perrin a vérifié expérimentalement l'hypothèse d'Einstein, qui a valu à Perrin le prix Nobel de physique 1926 "pour son travail sur la structure discontinue de la matière".

La description mathématique du mouvement brownien est un calcul de probabilité relativement simple, important non seulement en physique et en chimie, mais aussi pour décrire d'autres phénomènes statistiques. Thorvald N. Thiele a été le premier à proposer un modèle mathématique pour le mouvement brownien dans un article sur la méthode des moindres carrés publié en 1880. Un modèle moderne est le processus de Wiener, nommé en l'honneur de Norbert Wiener, qui a décrit la fonction de un processus stochastique en temps continu. Le mouvement brownien est considéré comme un processus gaussien et un processus de Markov avec un chemin continu se produisant sur un temps continu.

Qu'est-ce que le mouvement brownien?

Étant donné que les mouvements des atomes et des molécules dans un liquide et un gaz sont aléatoires, au fil du temps, les particules plus grosses se dispersent uniformément dans le milieu. S'il y a deux régions adjacentes de matière et que la région A contient deux fois plus de particules que la région B, la probabilité qu'une particule quitte la région A pour entrer dans la région B est deux fois plus élevée que la probabilité qu'une particule quitte la région B pour entrer dans A. La diffusion, le mouvement des particules d'une région de concentration plus élevée à plus faible, peut être considérée comme un exemple macroscopique du mouvement brownien.

Tout facteur qui affecte le mouvement des particules dans un fluide affecte le taux de mouvement brownien. Par exemple, l'augmentation de la température, l'augmentation du nombre de particules, la petite taille des particules et la faible viscosité augmentent la vitesse de déplacement.

Exemples de mouvement brownien

La plupart des exemples de mouvement brownien sont des processus de transport qui sont affectés par des courants plus importants, mais présentent également une pédésie.

Les exemples comprennent:

• Le mouvement des grains de pollen sur l'eau calme
• Mouvement des poussières dans une pièce (bien que largement affecté par les courants d'air)
• Diffusion de polluants dans l'air
• Diffusion de calcium à travers les os
• Mouvement des "trous" de charge électrique dans les semi-conducteurs

Importance du mouvement brownien

L'importance initiale de définir et de décrire le mouvement brownien était qu'il soutenait la théorie atomique moderne.

Aujourd'hui, les modèles mathématiques qui décrivent le mouvement brownien sont utilisés en mathématiques, en économie, en ingénierie, en physique, en biologie, en chimie et dans une foule d'autres disciplines..

Mouvement brownien versus motilité

Il peut être difficile de distinguer un mouvement dû au mouvement brownien et un mouvement dû à d'autres effets. En biologie, par exemple, un observateur doit être capable de dire si un spécimen se déplace parce qu'il est mobile (capable de se déplacer tout seul, peut-être en raison de cils ou de flagelles) ou parce qu'il est soumis à un mouvement brownien. Habituellement, il est possible de faire la différence entre les processus car le mouvement brownien apparaît saccadé, aléatoire ou comme une vibration. La vraie motilité apparaît souvent comme un chemin, ou bien le mouvement se tord ou tourne dans une direction spécifique. En microbiologie, la motilité peut être confirmée si un échantillon inoculé dans un milieu semi-solide migre loin d'une ligne de stab.

La source

"Jean Baptiste Perrin - Faits." NobelPrize.org, Nobel Media AB 2019, 6 juillet 2019.