Exemple de problème d'équation de Nernst

Les potentiels cellulaires standard sont calculés dans des conditions standard. La température et la pression sont à la température et à la pression standard et les concentrations sont toutes des solutions aqueuses 1 M. Dans des conditions non standard, l'équation de Nernst est utilisée pour calculer les potentiels cellulaires. Il modifie le potentiel cellulaire standard pour tenir compte de la température et des concentrations des participants à la réaction. Cet exemple de problème montre comment utiliser l'équation de Nernst pour calculer un potentiel de cellule.

Problème

Trouver le potentiel cellulaire d'une cellule galvanique sur la base des demi-réactions de réduction suivantes à 25 ° C
CD²⁺ + 2 e^- → Cd E⁰ = -0,403 V
Pb²⁺ + 2 e^- → Pb E⁰ = -0,126 V
où [Cd²⁺] = 0,020 M et [Pb²⁺] = 0,200 M.

Solution

La première étape consiste à déterminer la réaction cellulaire et le potentiel cellulaire total.
Pour que la cellule soit galvanique, E⁰_cellule > 0.
(Remarque: Consultez le problème de l'exemple de cellule galvanique pour la méthode permettant de trouver le potentiel de cellule d'une cellule galvanique.)
Pour que cette réaction soit galvanique, la réaction au cadmium doit être la réaction d'oxydation. Cd → Cd²⁺ + 2 e^- E⁰ = +0,403 V
Pb²⁺ + 2 e^- → Pb E⁰ = -0,126 V
La réaction cellulaire totale est:
Pb²⁺(aq) + Cd (s) → Cd²⁺(aq) + Pb (s)
et E⁰_cellule = 0,403 V + -0,126 V = 0,277 V
L'équation de Nernst est:
E_cellule = E⁰_cellule - (RT / nF) x lnQ
où
E_cellule est le potentiel cellulaire
E⁰_cellule fait référence au potentiel cellulaire standard
R est la constante de gaz (8,3145 J / mol · K)
T est la température absolue
n est le nombre de moles d'électrons transférés par la réaction de la cellule
F est la constante de Faraday à 96485,337 C / mol)
Q est le quotient de réaction, où
Q = [C]^c·[RÉ]^ré / [UNE]^une· [B]^b
où A, B, C et D sont des espèces chimiques; et a, b, c et d sont des coefficients dans l'équation équilibrée:
a A + b B → c C + d D
Dans cet exemple, la température est de 25 ° C ou 300 K et 2 moles d'électrons ont été transférées dans la réaction.
RT / nF = (8,3145 J / mol · K) (300 K) / (2) (96485,337 C / mol)
RT / nF = 0,013 J / C = 0,013 V
Il ne reste plus qu'à trouver le quotient de réaction, Q.
Q = [produits] / [réactifs]
(Remarque: Pour les calculs de quotient de réaction, les réactifs ou produits purs liquides et solides purs sont omis.)
Q = [Cd²⁺] / [Pb²⁺]
Q = 0,020 M / 0,200 M
Q = 0,100
Combinez dans l'équation de Nernst:
E_cellule = E⁰_cellule - (RT / nF) x lnQ
E_cellule = 0,277 V - 0,013 V x ln (0,100)
E_cellule = 0,277 V - 0,013 V x -2,303
E_cellule = 0,277 V + 0,023 V
E_cellule = 0,300 V

Répondre

Le potentiel cellulaire pour les deux réactions à 25 ° C et [Cd²⁺] = 0,020 M et [Pb²⁺] = 0,200 M soit 0,300 volts.