Définition du processus de bruit blanc

Le terme «bruit blanc» en économie dérive de sa signification en mathématiques et en acoustique. Pour comprendre l'importance économique du bruit blanc, il est utile d'examiner d'abord sa définition mathématique. 

Le bruit blanc en mathématiques

Vous avez très probablement entendu du bruit blanc, soit dans un laboratoire de physique ou, peut-être, lors d'une vérification du son. C'est ce bruit de précipitation constant comme une cascade. Parfois, vous pouvez imaginer que vous entendez des voix ou des hauteurs, mais elles ne durent qu'un instant et en réalité, vous vous rendez vite compte que le son ne varie jamais. 

Une encyclopédie mathématique définit le bruit blanc comme «un processus stochastique stationnaire généralisé avec une densité spectrale constante». À première vue, cela semble moins utile que décourageant. Le décomposer en ses parties peut cependant être éclairant. 

Qu'est-ce qu'un "processus stochastique stationnaire? Stochastique signifie aléatoire, donc un processus stochastique stationnaire est un processus à la fois aléatoire et ne variant jamais - il est toujours aléatoire de la même manière.

Un processus stochastique stationnaire à densité spectrale constante est, pour considérer un exemple acoustique, une conglomération aléatoire de hauteurs - chaque hauteur possible, en fait - qui est toujours parfaitement aléatoire, ne favorisant pas une hauteur ou une zone de hauteur par rapport à une autre. En termes plus mathématiques, nous disons que la nature de la distribution aléatoire des hauteurs dans le bruit blanc est que la probabilité d'un pas quelconque n'est ni supérieure ni inférieure à la probabilité d'un autre. Ainsi, nous pouvons analyser statistiquement le bruit blanc, mais nous ne pouvons pas dire avec certitude quand un pitch donné peut se produire. 

Bruit blanc en économie et en bourse

Le bruit blanc en économie signifie exactement la même chose. Le bruit blanc est une collection aléatoire de variables non corrélées. La présence ou l'absence d'un phénomène donné n'a aucun lien de causalité avec tout autre phénomène.  

La prévalence du bruit blanc en économie est souvent sous-estimée par les investisseurs, qui attribuent souvent un sens aux événements qui se veulent prédictifs alors qu'en réalité ils ne sont pas corrélés. Une brève lecture d'articles sur la direction du marché boursier indiquera la grande confiance de chaque auteur dans la direction future du marché, en commençant par ce qui se passera demain pour les estimations à long terme. 

En fait, de nombreuses études statistiques des marchés boursiers ont conclu que, bien que la direction du marché ne soit pas entièrement aléatoire, ses directions présentes et futures sont très faiblement corrélé, avec, selon une célèbre étude du futur économiste Nobel Eugene Fama, une corrélation inférieure à 0,05. Pour utiliser une analogie avec l'acoustique, la distribution peut ne pas être exactement du bruit blanc, mais plutôt un type de bruit concentré appelé bruit rose.

Dans d'autres cas liés au comportement du marché, les investisseurs ont ce qui est presque le problème inverse: ils veulent que les investissements non corrélés statistiquement diversifient les portefeuilles, mais de tels investissements non corrélés sont difficiles, peut-être presque impossibles à trouver car les marchés mondiaux deviennent de plus en plus interconnectés. Traditionnellement, les courtiers recommandent des pourcentages de portefeuille «idéaux» dans les actions nationales et étrangères, une diversification accrue vers les actions dans les grandes économies et les petites économies et les différents secteurs du marché, mais à la fin du 20e et au début du 21e siècle, les classes d'actifs qui étaient censées avoir des résultats très non corrélés ont prouvé être corrélés après tout.